2025年浙江省嘉兴市平湖市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年浙江省嘉兴市平湖市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

2．若不等式||≥1对任意都成立，则实数取值范围是▲．

解答：显然时，有。

令

①当时，对任意，，在上递减，，此时，||的最小值为0，不适合题意。

②当时，对任意，

||的最小值为≥1，解得：。

故所求

3．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

4．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

5．已知则的最小值是5.

6．如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

7．不等式的解集是.

8．若实数、满足，则的取值范围是▲．

9．不等式的解集是，则▲．

10．不等式组所表示的平面区域的面积是.

11．设、是实数，且，则的最小值是

12．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

13．已知满足不等式组则的最大值是．

14．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（文））A.(不等式选做题)设a,b∈R,|a-b|2,则关于实数x的不等式的解集是______.

15．若0＜x＜eq\f(?,4)，则函数y＝eq\f(tan3x,tan2x)的最大值为．

16．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.

17．已知x、y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f(eq\a((a1＋a2)2),eq\a(b1b2))的取值范围是_________．

18．已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为．

19．设，则函数的最小值为____________

20．已知三个不等式①②③要使同时满足①和②的所有的值都满足③，则实数的取值范围是______________

21．已知关于x的不等式eq\f(ax－1,x＋1)＞0的解集是(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))，则a＝________.

22．不等式的解集为.

23．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

24．不等式的解集为；

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知,．

（1）当时，

=1\*GB3①解关于的不等式；

=2\*GB3②当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

26．某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

关键字：应用题；三角函数；求最值；基本不等式

分析：此题关键要找出C点的位置，清楚α-β最大时tan(α-β)也最大

27．解不等式1+

15．（本题满分14分）解不等式

28．设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m0．

⑴解关于x的不等式f(x)0；

⑵试探求f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

29．已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值.

30．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，QUOTE0恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为已知数，解关于的不等式.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

解析：Ｃ.【2012高考真题福建理5】

【解析】