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2025年新疆维吾尔自治区昌吉州木垒县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是: （）

A． B． C． D．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

2．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（??）

A.米B.米C.200米D.200米

3．(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

4．复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

6．已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为__________.

7．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为_2_____．

8．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于

O

O

P1

P0

P2

9．如图所示的伪代码，输出结果中，c=_____________

10．已知变量满足则的最大值为__________。

11．设函数满足对任意的，且。已知当时，有，则的值为。

12．下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

13．一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

第三步：计算S＋i并将结果代替S

第四步：用i＋2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为．

14．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.

15．已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为▲．

16．已知集合，，若，则锐角．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．

（1）求的值；（2）求展开式中的常数项．

18．某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）

之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂

每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

19．如图,圆锥顶点为.底面圆心为,其母线与底面所成的角为22.5°.和是底面圆上的两条平行的弦,轴与平面所成的角为60°.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

(Ⅰ)证明:平面与平面的交线平行于底面;(Ⅱ)求.

20．

AUTONUM．（本小题满分16分）

设f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).

(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n,

求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an;

(2)当n=2013,计算：

21．自原点作圆的两条不重合的弦。如果（定值），试问：不论两点的位置怎样，直线能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由。

22．已知直线和直线互相垂直，求的值及交点坐标。

23．如图，等腰直角三角形中，，若，且为的中点，求异面直线与所成角的余弦值。

24．求的值：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

25．已知函数（），其中．

(Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

(Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

(