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2025年新疆维吾尔自治区塔城地区和布克赛尔蒙古自治县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

2．已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）（2010海南宁夏理科）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．

4．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)

＝.2013

5．在中，已知三边满足，则__________．

6．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________

7．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．

8．函数的单调递增区间为。

9．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

10．定义在上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是▲．

11．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

12．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

13．某校高中部有学生950人，其中高一年级350人，高二年级400人，其余为高三年级的学生。若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则高一、高二、高三年级各依次抽取______________、___________、__________人。

〖解〗70,80，40

14．在中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

15．不论取何值，直线都过定点____________

16．将函数的图象向右平移三个单位长度得到图象，再将图象上的所

有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为

▲。

17．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；

分析：椭圆的基本量的应用，利用条件建立不等关系..

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设函数.

（Ⅰ）画出的图象；

（Ⅱ）设A=求集合A；

（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．

19．已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．

(1)求a1；

(2)证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；

(3)设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

20．（本题满分14分）

已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．

(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn

21．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）若，求；

（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；

（3）设

22．已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角的正弦为；

（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学

23．如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.

(1)求直线的方程；

(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

yADP

y

A

D

P

B

x

0

·

第18题

24．已知斜率为的直线过抛物线的焦点F且交抛物线于A、B两点。设线段AB的中点为M。（1）求点M的轨迹方程；（2）若时，点M到直线（为常数，）的距离总不小于，求的取值范围。

25．在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．(2011年高考天津卷理科18)（本小题满分13分）

（Ⅱ）

26．抛物线上的点到点的最短距离为。

（1）求；（2）当