2025年江西省上饶市玉山县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省上饶市玉山县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()

(A)(B)(C)(D)(2005浙江理)

2．若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （）

A． B．1 C． D．2（2012福建理）

3．若且，则的最小值是()

（A）（B）3（C）2（D）(2006重庆文)

4．设，且，则点在平面上的区域的面积是--------------------------------------------------------------------------（）

（A）（B）1（C）2（D）

5．不等式组的解集是-------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知正实数满足，则的最小值为．

7．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是__________________

8．不等式的解集为_______.

9．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

10．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

11．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是▲．

12．已知正数满足则的最小值

13．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是

。

14．已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

15．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设a+b=2,b0,则当a=______时,取得最小值.

16．定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

17．已知，若实数满足则的最小值为▲．

18．若对一切恒成立，则的取值范围为

19．已知x，y为正数，则的最大值为▲．

20．已知向量a＝(x,2)，b＝(1，y)，其中x≥0，y≥0.若a·b≤4，则y－x的取值范围为________．

21．已知实数满足则的取值范围是________．

22．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

23．已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值及最小值的和为___▲______

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

25．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当时，求函数的表达式；

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆

/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

26．给出下列定义:连接平面点集内任意两点的线段，且线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度。已知平面点集M由不等式组，确定，则M的长度为____________

27．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是