2025年新疆维吾尔自治区伊犁州尼勒克县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区伊犁州尼勒克县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

2．若变量满足约束条件则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1(2010全国1理)

3．设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.—2B.4C.6D.8（2010重庆理4）

4．不等式的解集为（）

A．B．C．D．（2010陕西广西海南西藏内蒙古）

5．若满足约束条件，则的最小值为____________.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．设，对于一切x，y∈，y≠0，的最小值为________．

7．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]

B

B

D

E

A

C

F

（第13题）

8．若实数满足，则的最大值为.

9．若方程的一个根大于3，另一个根小于3，则实数的取值范围是______

10．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

11．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

12．若不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为。

13．设，若是的等比中项，则的最小值是________。

14．三边方程，在内部及边上整点总数为.

15．不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为。

关键字：二元最值问题；恒成立；不等式；整体换元；二次齐次分式

16．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

17．已知为正实数，满足，则的最小值为▲．

18．设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．

【答案】

【2012高考真题浙江理17】

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

(A)，无解；

(B)，无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)

我们知道：函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P(0，1)．

考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；

考查函数y2＝x2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得

19．关于x的不等式的解集为，则实数的值为____________；

20．若a1则y=SKIPIF10的最小值为▲.

21．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为.

22．设变量满足约束条件，则的最大值是▲．

23．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

24．已知实数满足则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:．实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。

（1）过点作L的切线教y轴于点B．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有

（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b0,a≠0．过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F。线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a,b）X;

（3）设D={（x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）2-}．当点（p,q）取遍D时，求的最小值（记为）和最大值（记为）．(2011年高考广东卷理科21)（本小题满分14分）

【解析】

26．已知不等式若该不等式的解集不是空集，求得取值范围。

27．已知，且。若恒成立，则实数的取值范围是___________

28．若方程的一个根大于1，而另一个根小于1，求实数的取值范围。

29．某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警

立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现