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2025年青海省果洛州达日县高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共7题,总计0分)
1.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 ()
A. B. C.5 D.6(2012浙江文)
2.已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()
A.2B.4C.6D.8(2006陕西理)
3.对任意实数a、b、c,在下列命题中,真命题是()
A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件
C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件(2005)
4.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()
A. B.
C. D.(2009重庆理)
5.已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是_________.
关键字:恒成立问题;不等式;求参数的取值范围
6.不等式|2x2-1|≤的解集为()
(A)(B)(C)(D)(2004安徽春季理)(2)
7.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1).则的最大值为
A.B.C.4D.3(2011广东理)
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
8.三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说:“可视为变量,为常量来分析”;乙说:“不等式两边同除以,再作分析”;丙说:“把字母单独放在一边,再作分析”。
参考上述三个同学的解题思路,或自己独立探索,可求出实数的取值范围是________.
9.不等式组的解集是.
10.设、满足条件,则的最小值▲.
11.已知不等式的解集是A,若,则实数的取值范围是▲.
12.动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则的取值范围是.
13.若为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为
14.汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米,后轮轮胎可行驶千米,.若在行驶一定的里程之后,将前后的两对轮胎互换,则可增加行驶的里程数,那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是
千米.
15.若关于x的不等式的解集为(1,m),则实数m=.
关键字:解一元二次不等式;含参不等式;最高次项系数含参;已知解集;求参数的值
16.若满足约束条件则的最大值为.9(全国一13)
17.已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P,若1?P,则实数a的取值范围为▲.
18.(2013年上海高考数学试题(文科))设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.
19.已知实数满足则的取值范围是________.
20.若实数对(x,y)满足约束条件,则的最小值为.
21.若不等式的解集为,则不等式的解集为.
22.如果实数,则的最大值为___▲___.
23.函数y=a1-x(a0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn0)上,则eq\f(1,m)+eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)
解析:因为函数y=a1-x(a0,a≠1)的图象恒过定点A(1,1),所以1·m+1·n-1=0,所以
m+n=1,由题意得m0,n0,所以eq\f(1,m)+eq\f(1,n)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)+\f(1,n)))·(m+n)=2+eq\f(n,m)+eq\f(m,n)≥2+2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))=
4.当且仅当m=n=eq\f(1,2)时取等号.
24.关于的不等式的解为或,则实数的取值范围为.
25.已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.
26.若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,
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