2025年陕西省西安市蓝田县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年陕西省西安市蓝田县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

2．若变量满足约束条件则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1(2010全国1理)

3．不等式的解集为（）

A．B．C．D．（2010陕西广西海南西藏内蒙古）

4．不等式的解集为

A.B.C.D.对

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．若不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为。

6．已知，，则.

7．在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是

8．已知，则2a+3b的取值范围是

9．设，则的最大值为

10．不等式ax+bx+c＞0，解集区间（-，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：

a＞0②b＞0③c＞0④a+b+c＞0⑤a–b+c＞0，其中正确的结论的序号是

11．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

12．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]

B

B

D

E

A

C

F

（第13题）

13．已知，则不等式的解集是.

14．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

15．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

16．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

17．设，若是的等比中项，则的最小值是________。

18．已知实数满足则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

19．不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为。

关键字：二元最值问题；恒成立；不等式；整体换元；二次齐次分式

20．设，对于一切x，y∈，y≠0，的最小值为________．

21．已知为正实数，满足，则的最小值为▲．

22．设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．

【答案】

【2012高考真题浙江理17】

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

(A)，无解；

(B)，无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)

我们知道：函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P(0，1)．

考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；

考查函数y2＝x2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得

23．若a1则y=SKIPIF10的最小值为▲.

24．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为.

25．设变量满足约束条件，则的最大值是▲．

26．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知不等式若该不等式的解集不是空集，求得取值范围。

28．对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

29．若关于的不等式对任意实数恒成立，求的取值范围。

30．设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a+b+c=1。

（1）证明：a,b,c均小于；（2）若a≥b≥c，对于整数n≥2，证明：bn+cn(b+)n

（3）证明：对于整数n≥2,

证明：（1）不妨设a≥b≥c，那么b+ca，而a+b+c=1,∴a+b+c2a，∴a

∴a,b,c均小于

（2）(b+)n=

≥=

∵n≥2，∴，∴bn+cn(b+)n

（3）不妨设a≥b≥c，则由（2）知：bn+cn(b+)n，an+cn(a+)n

∴

又由（1）知a，b，则

∴1

【题目及参考答案、解析】

题