2025年陕西省西安市新城区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年陕西省西安市新城区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）

(A)(B)(C)(D)（2010全国卷1文数）（11）

PABO【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

P

A

B

O

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

3．已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）

A．与异面. B．与相交.

C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能.（2012上海春）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点.为内心，若，则双曲线的离心率为2.

提示：,.

5．在-3与29之间依次插入三个数构成等差数列，则插入的三个数依次是____________.

关键字：插入；新数列；等差数列；双重身份

6．等差数列的前项和为，则____________；

7．已知空间向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围是_____________

8．某车队有编号是1，2，3，4，5的五辆车，现为完成一件任务，需派三辆车按不同时间出车，其中若选取的车辆中有1号、4号时，1号车一定要排在4号车前面，则不同的排法有___种。

9．已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为▲．

10．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是．

11．如图4，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成

等腰梯形的形状，记，梯形面积为．

则的最大值是▲．

12．已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

13．在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

14．已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

15．在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

16．已知正数满足，则的最小值为▲．

17．下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

18．设函数则满足的的值为▲．

19．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆

上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

解析：依题意，PF＝FA，而FA＝eq\f(a2,c)－c，PF≤a＋c，∴eq\f(a2,c)－c≤a＋c，∴a2≤ac＋2c2.

又e＝eq\f(c,a)，∴2e2＋e≥1，∴2e2＋e－1≥0，即(2e－1)(e＋1)≥0，又0e1，∴eq\f(1,2)≤e1.

20．在上是增函数,则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．（本小题满分14分）

22．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形．

（1）若为边的中点，求证：面；

（2）求证：；

（3）若为边中点，能否在棱上找一点，

使得平面面？并证明你的结论.

23．在棱长为2的正方体中，为正方形的中心，点在棱上，且。

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)的平面角的余弦值；(3)求点到平面的距离。

24．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．[:（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；