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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）

A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点(2005全国1文)

解析：D

2．设，且，则（）

A．B．10C．20D．100（2010辽宁文10）

解析：A

解析：又

3．若函数是Ｒ上的增函数，对实数a，b，若a＋b＞０，则有----------------------()

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

解析：

4．原命题：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

解析：

5．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

答案：．

解析：．

7．一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点。

(1）求证：PB//平面AEC；

(2）若F为侧棱PA上的一点，且，则为何值时，

PA平面BDF？并求此时几何体F—BDC的体积．

答案：解：（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1。设AC，BD和交点为O，连OE，OE为△DPB的中位线，OE//PB，EO面EAC，PB面EAC内，PB//面

解析：解：（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1。

设AC，BD和交点为O，连OE，OE为△DPB的中位线，

OE//PB，EO面EAC，PB面EAC内，PB//面AEC。

(2）过O作OFPA垂足为F

在Rt△POA中，PO=1，AO=，PA=2，PO2=PF·PA，2PF=1

在棱形中BDAC，又因为PO面ABCD，所以BDPO，

及BD面APO，所以PA平面BDF

当时，在△POA中过F作FH//PO，则FH面BCD，FH=

。

8．若奇函数的图象上有一点（3，—2），则另一点必在的图象上；若偶函数的图象上有一点（3，—2），则另一点必在的图象上；

解析：

9．求数列前n项和。

解析：

10．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是．

解析：

11．函数的最小正周期为▲．

解析：

12．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理．

答案：①②

解析：①②

13．平面区域学科，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为.高考资源网

解析：

14．若存在，使成立，则实数的取值范围为

解析：

15．已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

答案：10

解析：10

16．（理）已知，，且与垂直，则的值为

解析：

17．复数满足是虚数单位)，则的取值范围是▲

答案：[[]4，6]

解析：[4，6]

18．不等式组的区域面积是_