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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）

（1996上海理8）

解析：A

2．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

解析：A.【2012高考真题陕西理5】

【解析】设，则，，

，，故选A.

3．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

解析：B

4．

AUTONUM．用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状是-------------（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确

解析：

5．设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么

A.an=2n-1,d=-2B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2D.an=-2n+1,d=2

答案：C

解析：5299C

6．“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（B）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（北京卷3）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．已知函数，则此函数的最大值与最小值的差为▲.

答案：1；

解析：1；

8．定义在R上的奇函数是周期函数，为其一个周期，则的值是_______

解析：

9．不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标

为．

解析：

10．设是满足的正数，则的最大值是。

解析：

11．若则=.

解析：

12．函数的定义域是▲.

解析：

13．函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是▲．

解析：

14．设A，B均为有限集，A中元素的个数为m，B中元素的个数为n，中的元素的个数s，中的元素的个数t，则下列各式能成立的序号是(1)(2)

（1）．（2）．（3）．

解析：

15．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

16．设函数则的值为▲．

答案：4

解析：4

17．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是．

答案：x－2y＝0或x＋y－3＝0

解析：x－2y＝0或x＋y－3＝0

18．数列0，，，，．．．的一个通项公式为▲．

解析：

19．与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是．

解析：

20．如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，

若平面平面，则三棱锥的体积为▲．

解析：

21．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

解析：

22．在△ABC中，若则▲__．

解析：

23．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

答案：a2.

解析：a2.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）若，设数列对任意的，都有成立，问数列是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.

试题解析：

（3）因为，由（1）得，

所以①，

则②，

由②①，得③，………12分

所以④，

再由④③，得，即，

所以当时，数列成等比数列，………15分