2025年陕西省榆林市米脂县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省榆林市米脂县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

2．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

3．公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

4．关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知，则．

6．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

7．已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为▲.

8．对于数列，记，若，则

9．cos=.

10．A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C

交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝▲．

11．计算(1+i)2(1—2i)=．

12．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲．

13．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为▲．

14．已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___▲____.

15．一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________.

16．已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

17．将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是

18．若复数满足则▲__．

19．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为__________；

20．已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称．⑴求与的解析式；

⑵若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

21．用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步是__________.

22．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

23．若向量、满足，且与的夹角为，则=___2______．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知点，，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为，．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25．若函数在时取得极值，且当时，恒M（第19题图）成立.

M

（第19题图）

（1）求实数的值；

（2）求实数的取值范围.(本小题满分15分)

26．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.

（1）试写出满足上述条件的一个函数；

（2）若，求的取值范围.

27．设实数数列的前n项和满足

（Ⅰ）若成等比数列，求和

（Ⅱ）求证：对有。(2011年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

28．已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中，，，，，．

（1）求出矩阵；

（2）确定点及点的坐标．[:]

29．如图四边形是菱形，平面，为的中点.求证：

=1\*GB2⑴∥平面；

=2\*GB2⑵平面平面.

2．

30．在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）

(Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；

(Ⅱ）证明：．（辽宁卷21）

本小题主要考查等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识进行归纳、总结、