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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考福建卷（文））

解析：C

2．设为所在平面上一点.若实数满足

,则“”是“点在的边所在直线上”的[答] （）

A．充分不必要条件. B．必要不充分条件.

C．充分必要条件. D．既不充分又不必要条件.（2012上海春）

解析：C

3．设集合A、B是全集U的两个子集，则是

（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2005山东理)

解析：A

4．若，则的值等于（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

答案：D

解析：．故选D．

5．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于()

A． B． C． D．（2006）

解析：C

6．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为

A.52B.2C.16D.4

答案：B

解析：793B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．已知，则

解析：

8．若对任意实数t，都有．记，则．

答案：－1

解析：－1

9．在的展开式中，的系数是，则实数．

答案：；

解析：；

10．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是；

②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；

④函数在上是增函数．

则其中真命题是．

答案：①②③

解析：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③

11．一份试卷有10个题目，分为两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有▲种不同的选答方法．

答案：200

解析：200

12．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲.

答案：由圆得圆心坐标为，半径，所以对称圆的圆心为即，所以。

解析：由圆得圆心坐标为，半径，所以对称圆的圆心为即，所以。

13．若，则正整数的最小值为_______

答案：9

解析：9

14．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率

是▲,

解析：

15．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

解析：

16．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边=______☆_______．

解析：

17．在等比数列中,已知,,则▲.

关键字：已知等比数列；构造辅助数列

答案：20

解析：20

18．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________

答案：(2,4)

解析：(2,4)

19．函数,若对任意，恒成立，则实数的取值范围为____▲____.

解析：

20．已知且，则使方程有解时的的取值范围

为．或

解析：

21．函数的单调递增区间是.(或)

解析：

22．复数(是虚数单位)，则的实部是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

【解析】，故的实部为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【2014高考大纲理第19题】

如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.

（I）证明：；

（II）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

．又为平面的法向量，故，∴二面角的大小为．

解析：1．空间线线垂直、线面垂直、面面垂直的证明；2．二面角的计算．

24．（本小题满分14分）如图所示，直立在地面上的两根钢管