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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知函数,若||≥,则的取值范围是

A.B.C.D.（2013年高考新课标1（理））

解析：D

2．若直线与圆有公共点,则实数取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

解析：选圆的圆心到直线的距离为

则

3．已知平面向量a=，b=，则向量()

A平行于轴 B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于轴 D．平行于第二、四象限的角平分线(2009广东文)

答案C

解析,由及向量的性质可知,C正确.

解析：

4．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）

解析：C【2012高考真题新课标理8】

【解析】设等轴双曲线方程为，抛物线的准线为，由,则,把坐标代入双曲线方程得，所以双曲线方程为，即，所以，所以实轴长，选C.

5．（2010福建文）

解析：

6．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

答案：A

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

7．设,则=▲．

答案：2

解析：2

8．已知实数满足，则的最大值为．29

解析：

9．一圆形纸片的圆心为O点，Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是______。

①圆②双曲线③抛物线④椭圆⑤线段⑥射线

答案：④

解析：④

10．设集合U＝R，集合M＝{x|x2－x≥0}，则?UM＝______________．

答案：(0，1)

解析：(0，1)

11．等差数列1，-1，-3，-5，．．．，-89的项数是▲

解析：

12．已知函数，若，

则实数的取值范围是．

解析：

13．已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则=

解析：

14．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

15．在中，已知，，，则的值为．

答案：±2

解析：±2

16．函数的值域____________

解析：

17．已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知集合A={x|x2﹣7x﹣18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m﹣3}．

（Ⅰ）设全集U=R，求?UA∪B；

（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围．（14分）

解析：

交、并、补集的混合运算．

专题：

计算题；不等式的解法及应用．

分析：

（I）由题设知，应先化简两个集合，再根据补集的定义与并集的定义求出?UA∪B；

（II）题目中条件得出“C?A”，说明集合C是集合A的子集，由此分C=?和C≠?讨论，列端点的不等关系解得实数m的取值范围．

解答：

解：（I）由x2﹣7x﹣18≥0得x≤﹣2，或x≥9，即A=（﹣∞，﹣2]∪[9，+∞），

由2x+1＞0解得x≥﹣，即B=[﹣，+∞），

∴?UA=（﹣2，9）；

?UA∪B=（﹣2，9）；

（II）由A∩C=C得：C?A，则

当C=?时，m+2≥2m﹣3，?m≤5，

当C≠?时，m+2≥2m﹣3，?m≤5，或，

解得m≥7，

所以m∈{m|m≤5或m≥7}；

点评：

本题考查补集与交、并集的求法，属于集合运算中的常规，掌握运算的定义是正确解答的关键．

19．已知函数，，.

（1）若,设函数，求的极大值；

（2）设函数，讨论的单调性.（本小题满分16分）

（文科做）

解析：（本小题满分16分）解：

（文科做）（1）当时，，定义域为，

则.…………………2分

令，列表：