2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（综合题）.docx

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有

A．4条B．6条C．8条D．12条(2006湖南理)

答案：D

解析：D如图，过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有12条，选D.

2．设函数（R）满足，，则的图象可能是（）

（2011陕西理3）

AUTONUM

解析：B

3．函数y=3sin（）的周期、振幅依次是（）（2001天津理1）

A．4π，3 B．4π，－3 C．π，3 D．π，－3

解析：A

解析：由y=3sin（）得，振幅A=3，周期T=4π.

4．对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a,bR,cZ）,选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2

解析：D(2011年高考福建卷理科9)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

解析：

6．设函数为奇函数，则实数。(07重庆)

－1

解析：

7．若是上的偶函数，是上的奇函数，且，当时，的值为__________________

解析：

8．（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

答案：2解法1由，得，即，于是由，解得解法2因为，所以

解析：2

解法1由，得，即，于是由，解得

解法2因为，所以

9．函数的最大值为

解析：

10．设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

答案：15

解析：15

11．函数的图象不经过第二象限，则t的取值范围是．

解析：

12．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________．

解析：

13．分解因式：=；

解析：

14．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．

答案：；

解析：；

15．计算：eq\r((3－π)2)＝▲．

答案：π－3

解析：π－3

16．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内

接正方体的体积的比值是．

答案：答案解析：将圆面绕直线y=1旋转一周所形成球，求出球半径与其内接正方体边长之比即可.

解析：答案解析：将圆面绕直线y=1旋转一周所形成球，求出球半径与其内接正方体边长之比即可.

17．已知与，若两直线垂直，则的值为6

解析：

18．已知，当时，有极值8，则=．

解析：

19．若数列成等比数列，则的值为___2____.

解析：

20．若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．（本小题满分15分）

解析：解：（1）…………3分

………………6分

阴影部分为…………8分

（2）①，即时，，成立；………10分

②，即时，

得………14分

综上所述，的取值范围为．………15分

22．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

解析：（1）连为切点，，由勾股定理有

又由已知，故.即：.

化简得实数a、b间满足的等量