2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【综合卷】.docx

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2005天津理)从集合中任选两个元素作为椭圆方程中的和,则能组成落在矩形区域且内的椭圆个数为（）

(A)43 (B)72 (C)86 (D)90

解析：B

2．设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱4｝，则

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理数）（1）

答案：B

解析：，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题

3．对于函数，下列结论正确的是（）

A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值(2007试题)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．已知函数则.

解析：

5．一容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

(10，20]，2；(20，30]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2.

则样本在(-∞，50]上的频率为___________________________________

答案：；

解析：；

6．已知曲线S:y=3x－x3及点P（2，2），则过点P可向S引切线的条数为3.

[提示与解答]：设切点为,则在点处的切线方程是

由题设消去得,

即,

解之得或或因此切线有条。

解析：

7．设双曲线的中心关于其右焦点的对称点为,以为圆心作一个与双曲线的渐近线相切的圆,则双曲线的右准线与圆的位置关系是▲.

答案：相离

解析：相离

8．已知函数是上的奇函数，且时，，则的值为▲

解析：

9．如果的面积，则=______

解析：

10．已知一个凸多边形共有12个面，所有的棱长为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积．

答案：解析：该凸多面体是由中间是正方体，上下是两个全等的正四棱锥构成的，其中棱长均为1，体积是；

解析：解析：该凸多面体是由中间是正方体，上下是两个全等的正四棱锥构成的，其中棱长均为1，体积是；

11．若，则方程表示不同直线的条数是______条。

解析：

12．已知，那么复数▲.

解析：

13．圆台上下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为________．

解析：由题意可得，圆台的上下底面半径分别为1、2，母线长为2，从而高为eq\r(3).由体积

公式可得这个圆台的体积为eq\f(7\r(3),3)π.

答案：π

解析：eq\f(7\r(3),3)π

14．已知平面上两点A(－4,1)，B(3，－1)，直线y＝kx＋2与线段AB恒有公共点，则k的取

值范围是________．

解析：由题意知A、B两点在直线y＝kx＋2两侧或其中一点在直线上，∴(－4k＋2－1)(3k

＋2＋1)≤0

解得：k≥eq\f(1,4)或k≤－1.

答案：k≥或k≤－1

解析：k≥eq\f(1,4)或k≤－1

15．化简式子的值为

解析：

16．函数是（填“奇”或“偶”）函数；

解析：

17．在中，所对的边分别是，已知，则的形状是．

答案：直角三角形

解析：直角三角形

18．已知集合，，则等于▲.

解析：

19．命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是▲.

答案：有些长方体不是四棱柱；

解析：有些长方体不是四棱柱；

20．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是．（填写所

有正确命题的序号）

①若，则；②若∥，则；

③若∥，则∥；④若∥∥，则∥.

答案：②

解析：②

21．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量，，若，边长c=2，角C=，则△ABC的面积是.

解析：

22．已知函数，关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.