戴维南定理和诺顿定理课件.pptVIP

電路定理戴維南定理和諾頓定理(Thevenin-Nortonheorem)名詞介紹端口(port)含源(active)一端口Nabii無源(passive)一端口PabiiAabiiPI+_U等效R=U/I2?3V+-Aabii等效?有源二端網路+–6V4?4?例+u-I+u-IU=3+2I對外電路等效戴維南定理任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網路，對外電路來說，可以用一個獨立電壓源Uo和電阻Ri的串聯組合來等效替代；其中電壓Uo等於端口開路電壓，電阻Ri等於端口中所有獨立電源置零後端口的入端等效電阻。AababRiUo+-證明:u=Uoc(外電路開路時a、b間開路電壓)u=-Rii得u=u+u=Uoc-Rii證明abAi+–u替代abAi+–uNiUoc+–uNab+–Ri電流源i為零abA+–u+網路A中獨立源全部置零abPi+–uRi=疊加開路電壓內阻R=8+(3//6)=10?例求ab兩端的戴維南等效電路。+–18V8?6?9V3?+-+-2Vab+–10V10?ab戴維南等效電路任何一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導的並聯來等效替代；其中電流源的電流等於該一端口的短路電流，而電阻等於把該一端口的全部獨立電源置零後的輸入電導。諾頓定理AababGiIsc諾頓等效電路可由戴維南等效電路經電源等效變換得到。abRiUo+-例求圖示電路的諾頓等效電路。abRiIsc2?2?-+12Vab2?(1)求IscIsc=(12/(2+1))/2=2A解：2?2?-+12VabIsc2?Ri=2+2//2=3?(2)求Ri：串並聯Ri2?2?ab2?(3)諾頓等效電路:ab3?2A例1IA2A1+-uo1Ro1+-uo2Ro2I+–18V8?10V10?+-6?9V3?+-+-2V2A20?5?10?I求I+–18V8?10V10?+-6?9V3?+-+-2V2A20?5?10?II=0.5?5/25=0.01A+–10V-5V10?10?+-20?I0.5A5?20?I1004020030K10K60K+++---ABUAB+-解：求開路電壓UAB例2外電路含有非線性元件J-100V40V200V30K10K60K+-UI5KAB當電流I2mA時繼電器的控制觸點閉合（繼電器線圈電阻是5K?）。問現在繼電器觸點是否閉合。1004020030K10K60K+++---ABUAB+-UAB=26.7VRAB=10//30//60=6.67K?60K+-UI5K+-uABRABAB二極體導通I=26.7/(5+6.67)=2.3mA2mA結論:繼電器觸點閉合。解：例3R多大時能從電路中獲得最大功率，並求此最大功率。15V5V2A+20?+--20?10?5?+-85VR10?5V+-20?15V2A20?+-10?5?+-85VR10?10V2A10?+-10?5?+-85VR10?50V30?+-5?+-85VRU0R0+-RR=4.29?獲最大功率。10V2A10?+-10?5?+-85VR10?解：(1)a、b開路，I=0，Uoc=10V例4abUoc+–+–UR0.5k?Ri(含受控源電路)用戴維南定理求U。+–10V1k?1k?0.5IabR0.5k?+–UI(2)求Ri：加壓求流法U0=(I0-0.5I0)?103+I0?103=1500I0Ri=U0/I0