2025年广西壮族自治区南宁市江南区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广西壮族自治区南宁市江南区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知平面向量=（3，1），=（x，–3），且，则x=（）

A.–3B.–1C.1D.3(2004广东理)

2．（2010天津文6)设（）

A．acb B．bca C．abc D．bac

3．

AUTONUM．用1，2，3三个数字，可组成无重复数字的正整数------------------------------------------（）

(A)6个(B)27个(C)15个(D)9

4．棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是

A1∶7B2∶7C7∶19D5∶16

5．lgx,lgy,lgz成等差数列是y2=xz成立的

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知是第二象限角＝__________________.

7．函数的所有零点之和为．

8．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为．

9．函函数的单调减区间为．

10．椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于A，B两点，当的周长最大时，的面积为.若b?1，则椭圆的准线方程是.

11．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为▲．

12．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

13．下列对应f是集合A到集合B的函数是．

14．如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,

满足（），则▲.

（第

（第10题图）

15．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，

则的最小值为__________

16．若函数的定义域为，则实数的取值范围是____________

17．若函数的定义域是，则的定义域。

18．直线与圆有公共点的一个充要条件是

19．若x、y满足的取值范围是。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本大题满分14分）

（Ⅰ）化简：；

（Ⅱ）已知，求的值．

21．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，侧面是以为斜边的直角三角形，为的中点，为的中点。

(1) 求证：//平面；

(2) 求证：平面；

(3) 求三棱锥的体积；（本小题满分14分）

22．设数列的前n项和为，已知,且,,。（1）求的值（2）求数列的通项公式

（3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序数对；若不存在，说明理由。

23．在极坐标系中，O为极点，求过圆C：的圆心C且与直线OC垂直的直线的极坐标方程。

24．如图，在棱长为3的正方体中，.

两条异面直线与所成角的余弦值；

⑵求直线与平面所成角的正弦值.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分10分）

25．已知函数的最小值为，则实数的取值范围为_______

26．命题存在一个实数，使函数无意义。若为真命题，求的取值范围。

27．已知函数F(x)=|2x－t|－x3+x+1（x∈R，t为常数，t∈R）

（1）写出此函数F(x)在R上的单调区间；

（2）若方程F(x)－m=0恰有两解，求实数m的值。

28．已知数列{an}的前n项和Sn+1=4an+2(n∈N+),a1=1.(1)设bn=an+1-2an,求证:数列{bn}为等比数列,(2)设Cn=,求证:{Cn}是等差数列.

29．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx，a≠0

（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行

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