2025年广西壮族自治区南宁市横县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区南宁市横县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （）

A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元（2012四川理）

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶,公司共可获得利润为Z元/天,则由已知,得Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示,

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y=这是随Z变化的一族平行直线

解方程组即A(4,4)

2．设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2005湖南文)

3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

4．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

5．已知变量满足约束条件，则目标函数

的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

6．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．不等式的解集为．

8．若不等式的解集为，则的取值范围是______

9．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为．高考资源网

10．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．

①；②；③；

④；⑤

11．若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

12．已知实数满足，则的最小值为

13．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

14．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

15．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

16．若满足约束条件，则的最小值为★．

17．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

18．不等式的解集为

19．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

20．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

21．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

22．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

23．（2013年高考安徽（文））若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________.

24．若是与的等比中项，则的最大值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为3