2025年甘肃省陇南市西和县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年甘肃省陇南市西和县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

2．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是B

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江理)

【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。

3．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

4．若，则的最小值为.（2009湖南文）

5．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

6．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

7．若实数满足则的最小值是（）（北京卷5）

A．0 B．1 C． D．9

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

8．对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

9．把一条长是6m的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是m2.

10．已知不等式的解集是,则.

11．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

12．设为正实数，满足，则的最小值是3

13．已知函数

14．设正数满足，则的最大值为．

15．在条件的最大值为.

16．三边方程，在内部及边上整点总数为.

17．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

18．若实数满足，则的最大值为.

19．一元二次不等式的解集为，则▲．

20．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

21．不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

22．不等式的解集是▲.

23．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

24．不等式的解集为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

26．(本小题满分l4分)

(1)求不等式的解集A；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

27．若方程的一个根大于1，而另一个根小于1，求实数的取值范围。

28．某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警

立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火。已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元。问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

29．为迎接2008年的奥运