3.1 第3课时 图形的平移与坐标变化（二）2024-2025学年八年级下册数学同步教案(北师大版).docx

3.1第3课时图形的平移与坐标变化（二）2024-2025学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：3.1第3课时图形的平移与坐标变化（二）

2.教学年级和班级：八年级下册数学

3.授课时间：2024年9月15日星期五第2节

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.发展空间观念，理解图形平移的几何意义。

2.培养数形结合思维，运用坐标变换解决实际问题。

3.提升逻辑推理能力，通过观察、比较、归纳等方法探究图形变换规律。

4.增强应用意识，将图形变换应用于解决生活中的实际问题。

学情分析

八年级学生对图形变换已有初步的认识，能够理解图形的旋转和对称。然而，在平移与坐标变化这一章节，学生可能面临以下挑战：

1.知识基础：部分学生对坐标系的运用还不够熟练，对坐标变化的理解可能存在困难，需要通过具体实例来加深理解。

2.能力层次：学生的抽象思维能力正在发展中，对于图形平移的坐标变化规律，需要通过实践活动和思维训练来逐步掌握。

3.素质培养：学生在合作学习、探究学习等方面有一定的基础，但独立思考和创新解决问题的能力还需加强。

4.行为习惯：学生的学习习惯良好，但部分学生可能存在依赖性强、缺乏主动探究精神的问题，需要教师引导和激发他们的学习兴趣。

5.对课程学习的影响：由于学生对坐标变换的理解程度不一，可能会影响他们对后续几何证明和图形变换应用的学习。因此，本节课的教学需要关注学生的个体差异，提供分层教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有《北师大版八年级下册数学》教材。

2.辅助材料：准备与图形平移坐标变化相关的图片、图表，以及相关的数学软件演示视频。

3.实验器材：准备网格纸、直尺、三角板等辅助工具，用于学生动手操作和验证平移规律。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，并准备好黑板或电子白板，以便展示学生作品和进行课堂讲解。

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了图形的旋转和对称，那么今天我们来探讨一下图形的另一种变换——平移。

2.学生回答：图形的平移就是将图形沿着某个方向移动一定的距离。

二、新课讲授

1.老师讲解：首先，我们要明确平移的定义，即图形沿着某个方向移动一定的距离，移动前后图形的形状、大小、方向不变。

2.学生跟随老师学习，并尝试用自己的语言复述平移的定义。

3.老师展示实例：以一个正方形为例，将其沿着水平方向向右平移2个单位，让学生观察平移前后的图形变化。

4.学生观察并回答：正方形平移后，位置发生了变化，但形状、大小、方向没有改变。

5.老师讲解：接下来，我们来学习如何用坐标表示图形的平移。以原点为基准，将图形的每个点按照平移方向和距离进行坐标变换。

6.学生跟随老师学习，并尝试用坐标表示一个正方形的平移。

7.老师讲解：现在，我们来探究图形平移的坐标变化规律。以一个正方形为例，分别沿x轴和y轴平移，观察坐标的变化。

8.学生观察并回答：沿x轴平移时，y坐标不变，x坐标增加或减少平移的距离；沿y轴平移时，x坐标不变，y坐标增加或减少平移的距离。

9.老师讲解：图形平移的坐标变化规律可以总结为：若图形沿x轴平移a个单位，则每个点的x坐标都增加或减少a；若图形沿y轴平移b个单位，则每个点的y坐标都增加或减少b。

10.学生跟随老师学习，并尝试用坐标变化规律解决实际问题。

11.老师讲解：图形平移在实际生活中有着广泛的应用，如地图上的缩放、建筑物的平移等。让我们来看一个实例，如何用坐标变化规律解决地图缩放问题。

12.学生观看实例视频，并回答：通过坐标变化规律，我们可以计算出地图上某一点在缩放后的坐标。

13.老师讲解：最后，我们来总结本节课的学习内容。今天我们学习了图形的平移与坐标变化，掌握了平移的定义、坐标表示以及坐标变化规律。

14.学生总结：我们学会了如何用坐标表示图形的平移，以及如何运用坐标变化规律解决实际问题。

三、课堂练习

1.老师布置练习题：请同学们完成以下练习题，巩固所学知识。

-用坐标表示下列图形的平移：正方形沿x轴平移3个单位，沿y轴平移2个单位。

-已知一个点在坐标系中的坐标为（2，3），求该点沿x轴平移4个单位后的坐标。

2.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

四、课堂小结

1.老师提问：同学们，今天我们学习了什么内容？

2.学生回答：我们学习了图形的平移与坐标变化。

3.老师总结：今天我们学习了图形的平移定义、坐标表示以及坐标变化规律，希望同学们能够将这些知识应用到实际生