3.7　二元一次方程组的应用　第1课时 教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册.docx

3.7二元一次方程组的应用第1课时教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.7二元一次方程组的应用第1课时教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册

教学内容分析

亲爱的小伙伴们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，揭开“二元一次方程组的应用”的神秘面纱。这节课，我们将从湘教版数学七年级上册的“3.7二元一次方程组的应用”这一章节出发，通过解决实际问题，感受数学的魅力。同学们，你们准备好了吗？??????让我们一起走进数学的海洋，探索未知的世界吧！??????

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。通过学习二元一次方程组的应用，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用方程组解决实际问题，提升数学思维和解决实际问题的能力。同时，培养学生的合作意识和创新精神，激发学生对数学学习的兴趣和探索欲望。

学情分析

在七年级上册学习二元一次方程组的应用之前，学生们已经接触了代数的基本概念，如一元一次方程的解法，这为今天的学习奠定了基础。然而，学生们的学习层次和特点存在一定的差异。

首先，从知识层面来看，部分学生能够熟练掌握一元一次方程的解法，但对二元一次方程组的理解和应用可能还比较薄弱。他们可能对如何从实际问题中抽象出二元一次方程组感到困惑，或者在解方程组时缺乏有效的策略。

其次，在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力有待提高。二元一次方程组的应用往往需要学生能够将实际问题与数学模型之间建立联系，这要求学生具备较强的逻辑推理能力。此外，学生的空间想象能力也是解决这类问题的重要能力之一。

再次，从素质角度来看，学生的合作意识和解决问题的策略有待加强。在解决实际问题的时候，学生往往需要与他人合作，共同探讨解决方案。然而，部分学生在合作过程中可能存在沟通不畅、缺乏团队协作精神等问题。

最后，学生的行为习惯对课程学习也有一定影响。例如，一些学生可能存在注意力不集中、依赖答案而不思考问题本质等问题，这些行为习惯都会影响他们对二元一次方程组应用的学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生人手一册湘教版数学七年级上册教材，特别是“3.7二元一次方程组的应用”这一章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如展示实际生活情境的图片、方程组解法的动画演示等。

3.教学工具：准备计算器、纸笔等基本教学工具，以便学生在课堂上进行计算和记录。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够方便地进行小组合作；同时，根据需要准备实验操作台或白板，以便展示解题过程。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-首先通过提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要同时满足两个条件才能解决的问题吗？”引导学生回顾一元一次方程的应用，引出二元一次方程组的实际问题。

-展示一些与生活紧密相关的图片或案例，如购物打折问题、行程问题等，让学生思考如何用数学方法解决这些问题。

-提问：“谁能告诉我，一元一次方程是如何帮助我们解决问题的？”让学生回忆一元一次方程的解法，为二元一次方程组的引入做好铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：介绍二元一次方程组的定义和特点，通过具体的例子让学生理解二元一次方程组的含义。

-第二条：讲解二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等，结合图形展示方程组解法的原理。

-第三条：分析二元一次方程组在实际问题中的应用，让学生了解如何从实际问题中抽象出方程组。

3.实践活动（用时10分钟）

-第一条：让学生独立完成课本中的练习题，巩固所学知识。

-第二条：分组进行小组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用二元一次方程组解决。

-第三条：展示各小组的解题过程，引导学生共同分析问题，讨论解决方案。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：引导学生分析实际问题，找出其中的数学关系，建立二元一次方程组。

举例回答：如讨论购物打折问题时，分析商品原价和折扣的关系，建立方程组。

-第二方面：指导学生运用代入法或消元法解方程组，找出问题的答案。

举例回答：如讨论行程问题时，通过代入法或消元法求出两个变量的值。

-第三方面：鼓励学生分享自己的解题思路和方法，促进思维的碰撞和交流。

5.总结回顾（用时5分钟）

-总结本节课所学内容，强调二元一次方程组在实际问题中的应用。

-通过提问的方式，检查学生对本节课重点知识的掌握情况，如二元一次方程组的定义、解法等。

-提醒学生在日常生活中留意与数学相关的实际问题，尝试用所学知识解决。

用时：导入新课5分钟+新课讲授15分钟+实践活动10分钟+学生小组