6.3.1 二项式定理 教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.3.1二项式定理教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

设计思路

本节课以“6.3.1二项式定理”为主题，围绕人教A版（2019）选择性必修第三册高二下学期数学教材，旨在帮助学生掌握二项式定理的基本概念和性质，并能熟练运用二项式定理解决实际问题。教学设计注重引导学生通过观察、归纳、推理等数学思维方法，逐步深入理解二项式定理，培养其数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

培养学生运用数学语言表达数学思维的能力，提升逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究二项式定理，引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，增强数学应用意识。同时，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高数学探究能力和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了多项式的基本概念、整式的运算以及一些简单的组合数学知识。他们能够进行基本的代数运算，理解多项式的概念，并具备一定的逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高二学生对于数学的学习兴趣因人而异，部分学生可能对数学有较高的兴趣，能够主动探索数学问题；而部分学生可能对数学感到枯燥，需要教师激发学习兴趣。学生的学习能力方面，部分学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够较快地理解和掌握新知识；而部分学生可能对抽象概念的理解较为困难，需要更多的直观教学和具体实例。学习风格上，学生既有偏好独立学习的，也有偏好合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二项式定理时，学生可能遇到的困难包括对抽象的数学符号和公式的不理解，对公式推导过程的逻辑推理能力不足，以及在实际应用中如何将二项式定理与实际问题相结合。此外，学生可能对公式的记忆和应用存在混淆，难以在复杂问题中灵活运用二项式定理。针对这些挑战，教师需要提供足够的支持和指导，通过实例分析和课堂练习帮助学生克服困难。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教学软件：几何画板、数学教学软件

-教学硬件：多媒体投影仪、电子白板、笔记本电脑

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：二项式定理相关的电子教案、教学视频、互动练习题

-教学手段：实物教具（如正方体模型）、板书、课堂提问、小组讨论

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕二项式定理，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何推导二项式定理？”、“二项式定理在实际问题中有何应用？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二项式定理的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二项式定理，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际问题引入，如“如何计算多项式展开？”激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解二项式定理的公式、推导过程和应用实例。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习成果，探讨二项式定理的应用。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“二项式定理的系数如何确定？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验二项式定理在实际问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二项式定理。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握二项式定理的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二项式定理，掌握其应用。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与二项式定理相关的练习题，如证明二项式定理的特定情况。

提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，如数学竞赛题目、历史背景介绍等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完