高二数学北师大版必修5教学课件212余弦定理24.pptVIP

余弦定理

复习回顾正弦定理：可以解决有关三角形的问题（1）已知两角和任一边。（2）已知两边和一边的对角。

c2＞a2+b2c2＜a2+b2看一看想一想直角三角形中的边a、b不变，角C进行变动c2=a2+b2ACBabcAcbCBaCBAabc

是寻找解题思路的最佳途径c=AcbCBa?算一算试试！联想?ABC中，AC=b，BC=a，AC和BC的夹角为∠C,求AB

余弦定理a2=b2+c2-2bc·cosAb2=c2+a2-2ca·cosBc2=a2+b2-2ab·cosC你能用文字说明吗？CBAabc三角形任何一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。归纳

练一练：例1、已知△ABC中AB=2、AC=3、A=，求BC的长。

练一练：2．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，求∠A1.在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，求AC3.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，求三角形的另一边长。

2.余弦定理1.证明定理:课堂小结向量法、解析法、几何法a2=b2+c2-2bc·cosAb2=c2+a2-2ca·cosBc2=a2+b2-2ab·cosC3.余弦定理适用于任何三角形

作业布置P52A组3