2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（必威体育精装版）.docx

2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（必威体育精装版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）

A．7 B．5 C．4 D．3(2008陕西理)

解析：B

2．（1999山东理）13.已知两点给出下列曲线方程：

①②③④

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 ()

A．①③B．②④C．①②③D．②③④

解析：D

3．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）

A．－ B．0 C． D．5（2007江西）

解析：B

4．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是(）

，且，且

，且，且

解析： D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为

.

解析：

6．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．

解析：

7．设复数（为虚数单位），则的虚部是▲．

解析：

8．已知不等式的解集为．(1)求的值；(2)解不等式(c为常数)．

解析：

9．如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_______________________.

解析：

10．化简为_________．

解析：

11．若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小

为（结果用反三角函数值表示）。

答案：【2012高考真题上海理4】【解析】设倾斜角为，由题意可知，直线的一个方向向量为（1,2），则，∴=。

解析：【2012高考真题上海理4】

【解析】设倾斜角为，由题意可知，直线的一个方向向量为（1,2），则，

∴=。

12．已知两个命题r(x)：sinx＋cosxm，s(x)：x2＋mx＋10.如果对?x∈R，r(x)与s(x)有

且仅有一个是真命题．则实数m的取值范围是________．

解析：由已知先求出对?x∈R时，r(x)，s(x)都是真命题时m的范围，再由要求分情

况讨论出所求m的范围．

∵sinx＋cosx＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))≥－eq\r(2)，∴当r(x)是真命题时，m－eq\r(2).又∵对?x∈R，s(x)为真命题，即x2＋mx＋10恒成立，有Δ＝m2－40，∴－2m2.∴当r(x)为真，(x)

为假时，m－eq\r(2)，同时m≤－2或m≥2，即m≤－2，当r(x)为假，s(x)为真时，m≥－eq\r(2)且－2m2，即－eq\r(2)≤m2.

综上，实数m的取值范围是m≤－2或－eq\r(2)m2.

答案：m≤－2或－≤m2

解析：m≤－2或－eq\r(2)≤m2

13．若，则的值为▲．

答案：7；

解析：7；

14．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则▲.

答案：.

解析：.

15．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式

．

解析：

16．在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积

为；

答案：；

解析：；

17．函数的定义域是。

解析：

18．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.

答案：4

解析：4

19．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

解析：【解析】函数的定义域为，．………1分

（1）当时，函数，，．

所以曲线在点处的切线方程为，

即．………4分

（2）函数的定义域为．

1.当时，在上恒成立