2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选答案.docx

2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （）

A． B． C． D．（2013年高考北京卷（文））

解析：C

2．(2008陕西理)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）

A．11010 B．01100 C．10111 D．00011

解析：C

3．（1998山东理）(12)椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 ()

(A)7倍(B)5倍(C)4倍(D)3

解析：A

4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四体的下列的一些性质，①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等．

你认为比较恰当的是．

解析：①②③

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，而右边

，

的系数为

，

由恒成立，可得．

利用上述方法，化简▲．

解析：

6．直线是曲线的一条切线，则实数的值为___▲________

解析：

7．设集合，则▲．

解析：

8．若，则与的夹角的余弦值为

解析：

9．当函数取得最大值时，x=___________.

答案：【2012高考真题全国卷理14】【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

解析：【2012高考真题全国卷理14】

【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

10．已知当?x∈R时，不等式a＋cos2x5－4sinx＋eq\r(5a－4)恒成立，则实数a的取值范围是________．

解析：原不等式为：4sinx＋cos2xeq\r(5a－4)－a＋5，

要使上式恒成立，只需eq\r(5a－4)－a＋5大于4sinx＋cos2x的最大值，故上述问题转化成求f(x)＝4sinx＋cos2x的最值问题．

f(x)＝4sinx＋cos2x＝－2sin2x＋4sinx＋1

＝－2(sinx－1)2＋3≤3，

∴eq\r(5a－4)－a＋53，即eq\r(5a－4)a－2，上式等价于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2≥0，,5a－4≥0，,5a－4?a－2?2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－20，,5a－4≥0，))解得eq\f(4,5)≤a8.

答案：≤a8

解析：eq\f(4,5)≤a8

11．已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次，正面均朝上的概率为.若将这枚硬币抛掷三次，则恰有两次正面朝上的概率是▲（用分数作答）．

答案：；

解析：；

12．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

解析：

13．在中，已知，则的形状是______

答案：等腰三角形或直角三角形

解析：等腰三角形或直角三角形

14．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___

解析：

15．已知函数，则=▲．

答案：-.

解析：-.

16．已知为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是▲

答案：；

解析：；

17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={l，3，5}，B={l，2}，则(СUA)∩B＝▲．

答案：；

解析：；

18．设，则

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．

（1）试问函数f（x）的图象