2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（完整版）.docx

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（）

A．是锐角三角形 B．是直角三角形C．是钝角三角形 D．不存在（2003北京春文12理10）

答案：ABCD

解析：B圆心坐标为（0，0），半径为1.因为直线和圆相切.利用点到直线距离公式得：d==1，即a2+b2=c2.所以，以|a|，|b|，|c|为边的三角形是直角三角形.

2．不等式|2x2－1|≤的解集为（）

（A）（B）（C）（D）(2004安徽春季理)（2）

解析：A

3．在等差数列{an}中，am＝n，an＝m(n≠m)，则am＋n等于?????????[???]．

A．mn??????????????????????B．m＋n

C．m2＋n2?????????????????D．0

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是元．

答案：9000

解析：9000

5．函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。

以上三个论断中，正确的论断的个数是

解析：

6．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积是，则这个圆锥的全面积是_______

解析：

7．某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则n=_______．

〖解〗192

解析：

8．已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是.

关键字：解的个数；数形结合；分类讨论；求参数的取值范围

答案：或解：因为，所以（*）当时，（*）式成立，当时，设画出函数图象得：要与有两个交点即且，所以或

解析：或

解：因为，所以（*）

当时，（*）式成立，

当时，

设画出函数图象得：

要与有两个交点

即且，所以或

9．已知集合,则=▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：，所以

解析：，所以

10．如图，是平行四边形所在平面外一点，过的平面与平面交于，那么四边形的形状一定是__________

答案：梯形

解析：梯形

11．已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.

解析：

12．在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则=___▲___.

答案：3

解析：3

13．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为_________________

答案：-2.

解析：-2.

14．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有▲．300

150200250300350400450

150200250300350400450

0.005

a

0.001

0.004

0.003

O

成绩/分

eq\F(频率,组距)

(第3题图)

解析：

15．已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0,1)上的任意x1，x2，且x1x2，都有f(x2)－f(x1)x2－x1成立，则实数a的取值范围为

解析：

16．设函数，，设≤，记在上的最大值为，则函数的最小值为

解析：

17．已知的夹角为，则的值为____________.

答案：;

解析：;

18．在中,若，，则★．

答案：；

解析：；

19．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径▲．

解析：