高二数学人教A版选修2-2教学课件模块复习课第一课导数与导数的计算.pptVIP

第一课

导数与导数的计算;【体系构建】;【核心速填】

1.导数的概念

(1)定义：函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率

__________________________，称为函数y=f(x)在

x=x0处的导数.;(2)几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数是函数图

象在点(x0，f(x0))处的切线_____.相应的切线方程为

_____________________.;2.基本初等函数的导数公式

(1)若f(x)=c(c为常数)，则f′(x)=__.

(2)若f(x)=xα(α∈Q*)，则f′(x)=______.

(3)若f(x)=sinx，则f′(x)=______.?

(4)若f(x)=cosx，则f′(x)=_______.?;(5)若f(x)=ax，则f′(x)=______.?

(6)若f(x)=ex，则f′(x)=__.

(7)若f(x)=logax，则f′(x)=____________.

(8)若f(x)=lnx，则f′(x)=_____________.;3.导数的四则运算法则

设f(x)，g(x)是可导的，

(1)[f(x)±g(x)]′=_______________.

(2)[f(x)·g(x)]′=______________________.

(3)=______________________________.;4.复合函数的导数

(1)复合函数记法：y=f(g(x)).

(2)中间变量代换：y=f(u)，u=g(x).

(3)逐层求导法则：y′x=__________.;【易错警示】

1.关注导数的概念、几何意义

利用导数的概念、几何意义时要特别注意切点是否已知，若切点未知，则设出切点，用切点坐标表示切线斜率.;2.关注导数运算法则的应用

计算函数的导数时应分清函数的运算关系，确定导数的加减乘除运算关系后，选择应用何种运算法则计算，需要展开、变形、化简的先变形再计算.