2025年重庆市重庆市渝中区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年重庆市重庆市渝中区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若，，且，，则_________．

2．已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.（2009上海文）

3．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

4．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

5．设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为

A． B．

C． D．(2011年高考北京卷理科8)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

7．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。

8．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

9．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

10．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

11．若方程有一个正根、一个负根，并且两根的和为非负数，则实数的取值范围是_________

12．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最小值为

13．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

14．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

15．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

16．已知实数满足约束条件则的最大值为▲．8(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

17．若正实数满足，则的最小值是．

18．已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.

19．已知，若实数满足则的最小值为▲．

20．已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2}，则不等式bx2-5x+a0的解集为{x|x或x}.

21．若实数a,b满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为▲.

22．（本题满分16分）

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定

优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为

万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

23．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是。

24．已知实数满足则的最小值是.

25．不等式的解集是___________。

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：

27．因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(天)变化的函数关系式近似为y=af(x),其中fx=168-x-1,(0≤x≤45-x2,(4x≤10).若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当