2025年广东省揭阳市普宁市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年广东省揭阳市普宁市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152B.126C.90D.54（2010湖北理数）

2．已知，则在复平面上所对应的复数是.

[答]()

3．已知若二项式：的展开式的第7项为，则的值为 （）

A．－ B． C．－ D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．分解因式：=；

5．若数列成等比数列，则的值为___2____.

6．已知，当时，有极值8，则=．

7．已知与，若两直线垂直，则的值为6

8．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内

接正方体的体积的比值是．

9．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．

10．若的方差为3，则的方差

为．

11．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.

12．已知p：“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(x－1,3)))≤2”，q：“x2－2x＋1－m2≤0(m0)”．若綈p是綈q的必要而不充分条件．则实数m的取值范围是________．

解析：由p可得x的范围：－2≤x≤10，令集合A＝{x|－2≤x≤10}．q：(x－1)2≤m2，∴1－m≤x≤1＋m，

令集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以綈q?綈p，且綈p?/綈q.

由于原命题与逆否命题真假性相同，

∴p?q，q?/p，即p是q的充分而不必要条件，即集合AB.

∴1－m≤－2且1＋m≥10，又m0，∴m≥9.

13．若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。(2011年高考浙江卷理科14)

14．已知（是虚数单位），计算_____（其中是的共轭复数）．

15．函数（且）的图象恒过点▲．

16．函数的部分图像如图所示，则．

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

17．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是__－1≤m＜0_________

18．复数的值是．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．（本小题满分15分）

20．已知函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明f（x）的单调性；

（3）若对?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒成立，求实数t的取值范围．

21．求经过点A（-5,2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程。

22．已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

参考答案

（II）方法1：如图1，作OD⊥AB，垂足为D，连结PD，由三垂线定理得，PD⊥AB。

则∠PDO为二面角P—AB—C的平面角的补角。

故二面角P—AB—C的大小为

16．

23．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车