12.2三角形全等的判定第3课时 “角边角”“角角边” 教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

12.2三角形全等的判定第3课时“角边角”“角角边”教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

设计思路

本课时以“角边角”“角角边”判定三角形全等为内容，通过巩固和拓展学生对全等三角形判定方法的掌握，提升学生逻辑思维和证明能力。结合教材，以实际问题和探究活动为主线，引导学生运用已知判定方法进行解题，培养应用意识和创新精神。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象能力。通过探究三角形全等判定方法，提升学生运用数学语言表达思考过程的能力，强化几何直观和空间想象，培养解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

（1）理解“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）判定三角形全等的条件。

（2）能够运用ASA和AAS判定两个三角形全等，并能够写出证明过程。

（3）熟练掌握如何从给定的几何图形中识别和应用ASA和AAS判定方法。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

（1）区分ASA和AAS判定方法的应用条件，尤其是在图形信息不全时如何正确选择判定方法。

（2）学生在证明过程中，如何正确运用几何性质和定理，如垂直定理、平行线性质等。

（3）在解决实际问题时，如何将问题转化为使用ASA或AAS判定三角形全等的形式。

举例说明：

-难点一：例如，在给定的三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，需要证明三角形ABD与ACD全等。学生可能难以区分是否可以应用AAS或SAS判定。

-难点二：在证明过程中，学生可能不清楚如何使用角平分线定理或等腰三角形的性质来辅助证明。

-难点三：在解决实际问题如测量问题时，学生可能无法将问题转化为几何图形，并正确应用全等判定方法。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：人教版数学八年级上册配套教学平台

-信息化资源：全等三角形判定方法的动画演示、相关习题库

-教学手段：实物教具（如三角形模型）、多媒体课件、板书工具

教学流程

1.导入新课

详细内容：以一个简单的几何问题引入新课，如：“在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AD的延长线与BC的交点，已知AE=EC，请问三角形ABE与ACD是否全等？如果是，请说明理由。”通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引导学生回顾已学知识，为ASA和AAS判定三角形全等做准备。（用时5分钟）

2.新课讲授

（1）复习回顾

详细内容：简要回顾SAS、SSS、AAS和ASA判定三角形全等的方法，强调这些判定方法之间的联系和区别。（用时5分钟）

（2）ASA判定方法

详细内容：展示ASA判定三角形全等的条件，通过动画演示或实物教具展示，帮助学生理解角边角（ASA）的判定过程。举例说明如何在具体问题中应用ASA判定三角形全等。（用时10分钟）

（3）AAS判定方法

详细内容：介绍角角边（AAS）判定三角形全等的条件，通过实际例子讲解如何识别和应用AAS判定方法。强调在应用AAS时，注意角度和边长的对应关系。（用时10分钟）

3.实践活动

（1）巩固练习

详细内容：提供一些练习题，让学生独立完成，巩固ASA和AAS判定三角形全等的方法。题目难度逐步提升，包括基础题和应用题。（用时10分钟）

（2）小组合作探究

详细内容：将学生分成小组，每组讨论一个关于三角形全等判定的问题，如：“如何证明两个等腰三角形全等？”学生通过合作，运用所学知识进行探究和证明。（用时10分钟）

（3）问题解决

详细内容：给出一个实际问题，如：“一个建筑工地上有两个三角形框架，工人需要判断这两个框架是否可以拼接成一个大三角形。已知框架的边长和角度，请判断并说明理由。”通过这个问题，让学生运用所学知识解决实际问题。（用时10分钟）

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX

详细内容：

（1）讨论ASA和AAS的应用条件，举例回答：“在证明三角形ABD与ACD全等时，我们应该如何选择ASA还是AAS？”

（2）讨论如何识别和应用角平分线定理或等腰三角形的性质，举例回答：“在证明三角形ABC与ACD全等时，我们如何使用角平分线定理？”

（3）讨论如何将实际问题转化为几何问题，举例回答：“在解决建筑工地的框架拼接问题时，我们如何将问题转化为判断两个三角形全等的形式？”（用时10分钟）

5.总结回顾

内容：总结本节课所学内容，强调ASA和AAS判定三角形全等的方法和注意事项。通过举例说明，让学生再次理解本节课的重难点。（用时5分钟）

总用时