北师大版八年级数学上册平行线的证明《平行线的判定》示范教学课件.pptxVIP

平行线的判定第七章平行线的证明八年级数学上册?北师大版

情境导入装修师傅随身只带了一个量角器，要判断一块破碎的玻璃板的上下两边是否平行，你能帮助他解决这个问题吗？?

新知讲解平行线判定公理：简述为：同位角相等，两直线平行几何符号语言：∵∠1=∠2∴a//b两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

新知讲解利用基本事实“平行线判定公理”证明1.“内错角相等，两直线平行”2.“同旁内角互补，两直线平行”？

新知讲解已知:如图,∠2和∠3是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠2=∠3.求证：a∥bb12ac3证明:∵∠2=∠3(已知),∠1=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).∴a//b（同位角相等，两直线平行）.

归纳总结简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b

（内错角相等，两直线平行）推理格式：经过上面的推理过程，证明它是一个真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.

新知讲解证明定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行。条件：结论：同旁内角互补两直线平行

新知讲解已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）abc132

归纳总结简单说成：同旁内角互补，两直线平行.推理格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b

（同旁内角互补，两直线平行）通过上面的推理证明，我们得到直线平行的另一判定定理：

想一想ABCDEF30°30°∵∠BEF=30°,∠EFC=30°∴∠BEF=∠EFC.∴AB//CD.(内错角相等，两直线平行)解:如同AB//CD,理由是：我们曾经用下图的方法作出了平行线，你能说说其中的道理吗？

课堂练习1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°D2．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．当∠MAC为（????）度时，AM与CB平行．A．16 B．60 C．66 D．114C

课堂练习3.如图，直线a，b被直线c所截，_______________________，则a，b平行．∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°4.如图，a、b、c三根木棒钉在一起，∠1=70°，∠2=100°，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行．2或14或50或110

课堂练习理由：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）又∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)5.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：AB∥CD.

课堂练习∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.∵∠MCA=∠A（已知）,又∵∠DEC=∠B（已知）,∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.6.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM解：DE∥MN.

课堂总结平行线的判定判定公理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行判定定理

板书设计7.3平行线的判定平行的判定方法：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

作业布置教材173页习题第1，2，3题

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