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2025年辽宁省铁岭市开原市高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.()
A.B.C.D.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))
2.函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是()
(A)1,-1(B)1,-17(C)3,-17(D)9,-19(2004江苏)
评卷人
得分
二、填空题(共21题,总计0分)
3.从集合中任取两个元素、(),则方程所对应的曲线为表示焦点在轴上的双曲线的概率是.
4.高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为多少;
(2)根据题中信息估计总体平均数是多少;
(3)估计总体落在中的概率.
分组
频数
频率
①
②
0.050
0.200
12
0.300
0.275
4
③
0.050
合计
④
5.已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为,
则______3_____.
6.已知复数,它们所对应的点分别为A,B,C.若
,则的值是
7.设函数,,函数,则方程中实数根的个数是
关键字:根的个数;数形结合;对数函数
8.已知公差大于0的等差数列的第1,2,5项依次成一个等比数列,则这个等比数列的公比=_____
9.数列{an}的前n项和为,若对于n∈N*,总有=2n-1,则数列的前n项和为▲.
10.若双曲线的渐进线方程为,则双曲线的离心率为_____________
11.若函数在区间(1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是.
12.数列…满足:(与分别表示的
整数部分和小数部分),则.
13.设,已知函数,若曲线在处的切线恒过定点P,则点P的坐标为。
14.设为等差数列的前项和,若,公差,,则正整数的值等于▲。
15.阅读上(右)图的程序框图,则输出的S=()
A26B35C40D57(2009天津卷理)
16.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____________(2008福建理)
17.若对一切恒成立,则的取值范围为
18.在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列四个命题:
(1)若,则(2)若,则
(3)若,,则(4)若,,则
19.若框图所给的程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.
是
是
结束
开始
k=12,s=1
输出s
s=s×k
k=k-1
否
20.已知圆,若点在圆外,则实数的取值范围是。
21.若直线截圆所得的弦长为,则的最小值是__.
22.设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率,是两曲线的一个公共点,且满足,则的值为__________
23.函数的单调递增区间是___________________(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)
,(注:开区间也可)
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.(用空间向量解题)如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心.是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.
25.已知,函数。
(1)当时,写出函数的单调递增区间;
(2)当时,求函数在区间上的最小值;
(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)。
26.已知函数,
(Ⅰ)若,求方程的根;
(Ⅱ)若函数满足,求函数在的值域;(15分)
27.已知,数列有(常数),对任意的正整数,并有满足。
(1)求的值;
(2)试确定数列是不是等差数列,若是,求出其通项公式。若不是,说明理由;
(3)令,是否存在正整数M,使不等式恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由。
28.在△ABC中,角A、B、C的所对应边分别为a,b,c,且
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求的值。
29.在等差数列{an}中,,Sn为
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