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2025年辽宁省铁岭市开原市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()

(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-19(2004江苏)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线为表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

4．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少；

(2）根据题中信息估计总体平均数是多少；

(3）估计总体落在中的概率.

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

0．050

合计

④

5．已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为，

则______3_____.

6．已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若

，则的值是

7．设函数，，函数，则方程中实数根的个数是

关键字：根的个数；数形结合；对数函数

8．已知公差大于0的等差数列的第1，2，5项依次成一个等比数列，则这个等比数列的公比=_____

9．数列{an}的前n项和为，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则数列的前n项和为▲．

10．若双曲线的渐进线方程为，则双曲线的离心率为_____________

11．若函数在区间（1,+∞）上单调递增，则a的取值范围是．

12．数列…满足：(与分别表示的

整数部分和小数部分），则．

13．设，已知函数，若曲线在处的切线恒过定点P，则点P的坐标为。

14．设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于▲。

15．阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=（）

A26B35C40D57（2009天津卷理）

16．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____________(2008福建理)

17．若对一切恒成立，则的取值范围为

18．在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：

(1)若，则(2)若，则

(3)若，，则(4)若，，则

19．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.

是

是

结束

开始

k=12,s=1

输出s

s=s×k

k=k-1

否

20．已知圆，若点在圆外，则实数的取值范围是。

21．若直线截圆所得的弦长为，则的最小值是__．

22．设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为__________

23．函数的单调递增区间是___________________(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

，（注：开区间也可）

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（用空间向量解题）如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

25．已知，函数。

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）。

26．已知函数，

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；（15分）

27．已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。

（1）求的值；

（2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；

（3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

28．在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且

(Ⅰ)求c的值；

（Ⅱ）求的值。

29．在等差数列{an}中，，Sn为