10.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 课件-2024-2025学年人教版数学.pptxVIP

;行程问题;行程问题;变式训练;生产中的配套问题;工程问题;据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？;转换成数学语言;01;01;02;练一练：8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）

;列方程组解决行程问题;走平路的时间+走下坡路的时间=________，

走上坡路的时间+走平路的时间=_______．;方法一（直接设元法）;方法二（间接设元法）;例2甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？;;解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.;练一练：我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时.求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速.;1.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问有多少节车皮？多少吨货物？;2.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.请问甲种和乙种票各多少张？;3.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少只？;4.有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，这两个数分别是多少？;5.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数目相等，则甲店和乙店原有练习本各多少？;6.某船顺流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，则水流速度和船在静水中的速度各是多少？;隔壁听到人分银，

不知人数不知银。

每人五两多六两，

每人六两少五两。

多少人数多少银？;解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时,则;例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？;解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得;四解;练一练1：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.

甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”

乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”

请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？;解设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.;5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？;商品销售问题;知识点：;变式训练;增长率问题;变式训练;储蓄问题;变式训练;数字问题;变式训练;年龄问题;变式训练;和、差、倍、分问题;变式训练;几何问题;变式训练;优化方案类问题;分析：方案一：把140吨蔬菜全部粗加工，每吨获利4500元；

方案二：15天精加工，每天加工6吨，每吨获利7500；

剩下的50吨直接销售，每吨获利1000元；

方案三：精加工天数+粗加工天数=15，

精加工吨数+粗加工吨数=140.;（2019秋?宁都县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？;(2)方案一：

25×150＋25×200＝8750．

方案二：

35×150＋15×250＝9000元．

答：购甲种电视机25台，

乙种电视机25台；

或购甲种电视机35台，

丙种电视机15台．

购买甲种电视机35台，

丙种电视机15台获利最多．;图表信息题问题;小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：

妈妈:今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．

爸爸:报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了