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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2004湖北理)与直线的平行的抛物线的切线方程是 （）

A． B．

C． D．

解析：D

2．函数y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是 ()

(A)6π (B)2π (C) (D)（1995山东理3）

解析：C

3．不等式组所表示的平面区域的面积等于

A. B.

C. D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________(2011年高考安徽卷江苏8)

解析：4

【解析】设坐标原点的直线方程为,则由解得交点坐标为、，即为P、Q两点，所以线段PQ长为，当且仅当时等号成立，故线段PQ长的最小值是4.

5．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_____.（2001上海春，5）

答案：=1解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

解析：=1

解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16

又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

6．设集合，则=▲．

解析：

7．偶函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。

解析：

8．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，

点的坐标是．

答案：.

解析：.

9．将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

解析：

10．函数的最小正周期

解析：

11．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

解析：

12．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）

s

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

解析：

13．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为米.

解析：

14．若ABC的面积为S，且三边长分别为，则的内切圆的半径是。

解析：

15．不等式的解集为．

解析：

16．设集合，给出以下四个结论：①；②；③；④；

其中正确的结论有个；

解析：

17．已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是

解析：

18．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为,则m6+m4=__________.

【答案】【解析】∵直线x-my+m=0过焦点,

∴m=.

∴直线方程为2x+py-p=0.

解方程组

消去x,得y2+p2y-p2=0.

设A、B的纵坐标为y1、y2,y1、y2为方程的两根,

∴

｜y1-y2｜=.

∴S=×｜y1-y2｜=.

∴p6+4p4=16×8.又p=-2m,

∴26m6+26m4=27.∴m6+m4=2.

答案：2

解析：2

19．若，又，则=．

解析：

20．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

解析：

21．设是虚数单位，复数，则__________．

解析：

22．点与圆的位置关系是_____________

答案：点在圆外

解析： 点在圆外

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：（θ为参数）上，且这两

点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，

求d的取值范围．

解析：由题设可知P?(?1?+?2cosα，2sinα?)，Q?(?1?+?2cos2α，sin2α?)，…………2分

于是PQ的中点M