2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（综合卷）.docx

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．（1996山东理13)设双曲线的半焦距为c,直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为 ()

A．2B．C．D．

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

2．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

解析：

3．已知圆，直线，下面四个命题：

对任意实数与，直线和圆相切；

对任意实数与，直线和圆有公共点；

对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切

对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）

解析：

4．有一长为100m的斜坡的坡度为，现要把坡度改为，坡高不变，则坡底要伸长_______m

解析：

5．设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

答案：解析：当时，，又，此时当，若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，所以此时若，函数的图象开口方向向下，对称轴为若，即时，若，即时，所以综上所述：有函数的最大值对于一切时，当时，，当时，，此时，此时在

解析：解析：

当时，，又，此时

当，

若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，

所以此时

若，函数的图象开口方向向下，对称轴为

若，即时，

若，即时，

所以综上所述：有函数的最大值

对于一切时，

当时，，

当时，，此时，

此时在上单调递减，从而此时

综上所述：对于一切,的最大值为．

6．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有.

解析：

7．若直线与曲线相切于点，则▲．

答案：；

解析：；

8．等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是．

答案：11

解析：11

9．某中学拟于下学期在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课，在计划任教高一的名数学教师中，有人只能任教《矩阵与变换》，有人只能任教《信息安全与密码》，另有人只能任教《开关电路与布尔代数》，三门课都能任教的只有人.现要从这名教师中选出人，分别担任这三门课的任课教师，且每门课安排名教师任教.则不同的安排方案有种.

答案：16(5分)

解析：16(5分)

10．设为锐角，若，则的值为▲．

解析：。【2012高考江苏11】（5分）

【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。

【解析】∵为锐角，即，∴。

∵，∴。∴。

∴。

∴

。

11．设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

解析：

12．若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

答案：.f(x)=4sin(+)

解析：.f(x)=4sin(+)

13．过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

答案：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

解析：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

14．已知数列：．设，

则数列的前n项和为▲．

解析：

15．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

解析：

16．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

解析：

17．集合，，若，则实数的值为

解析：

18．在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

解析：

19．正四面体的表面积为，其中四个面的中心分别是、、、.设四面体的表面积为,则等于().

(A)(B)(C)(D)

答案：B

解析：B

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关