（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析a4版.docx

（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析a4版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）

（A）15（B）105

（C）245（D）945

解析：B

2．【2014高考上海理科第题】设若，则的取值范围为_____________.[:学科网]

解析：

3．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件(2006上海文)

解析：A

4．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（）

A． B． C． D．(2005江西理)

解析：A

5．如果等差数列中，，那么（）

A．14B．21 C．28 D．35(2010全国2理)

解析：C

6．设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线（1997上海）

解析：C

解析：原方程化为=1

由于k＞1，因此它表示实轴在y轴上的双曲线.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．命题“若，则”的逆命题是若，则

解析：

8．函数的定义域为___▲_____．

答案：；

解析：；

9．已知集合，，则___▲___.

解析：

10．如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,,则PD=_________;AB=___________.（2013年高考北京卷（理））

答案：;4

解析：;4

11．若集合，，则▲．

答案：；

解析：；

12．在正方体中，平面与平面的位置关系为▲.

解析：

13．函数的图象一定过定点，则点的坐标是（1，4）．

解析：

14．已知点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度大于1的概率为▲．

答案：“劣弧的长度大于1”的概率等于；

解析：“劣弧的长度大于1”的概率等于；

15．设则

答案：；

解析：；

16．已知角的终边上一点的坐标为的最小正值为。

解析：

17．已知△ABC中，，则_______________.

解析：

18．设数列的前项和，则=_____

解析：

19．已知函数ｆ（ｘ）是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，则实数ｍ的取值范围是

解析：

20．已知复数若为实数，则实数m=▲.

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知直线和直线的交于点.

（1）求P点的坐标；

（2）求点与的距离.

解析：（1）将代入得，得，………5分

（2）由，得.………10分

22．已知数列的前项和为，通项公式为.

（1）计算的值.

（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

解析：

23．（14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

解析：解：（1）由题意可设抛物线的方程为．把代入方程，得因此，抛物线的方程为于是焦点（2）抛物线的准线方程为，所以，

而双曲线的另一个焦点为，于是因此，又因为，所以．于是，双曲线的方程为因此，双曲线的离心率．

24．某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具(eq\f(5π,24)≤θ≤eq\f(π,3))，现准备定制长与宽分别为