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浙江省强基联盟2024-2025学年高三下学期2月联考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
={|−1|2}=−1,0,1,2,3∩=
1.已知集合,,则()
A.−1,0B.−1,3C.0,1,2D.1,2,3
【答案】C
【分析】解不等式化简集合,再利用交集的定义求解.
【详解】依题意,=−13,而=−1,0,1,2,3,
所以∩=0,1,2.
故选:C
2
2.若=i,则=()
−1+−1−1−1+
A.iB.iC.iD.i
【答案】D
【分析】根据复数的运算法则即可求解.
22
【详解】=i⇒−2=⇒1−i=2⇒=,
1−i
221+i21+i
又==2=1+i,所以=1+i.
1−i1−1+ii1−i
故选:D
3−
3.已知向量 =4,0,=,若 +2⊥ ,则=()
A.−1B.0C.1D.2
【答案】C
【分析】根据向量垂直的坐标运算即可求解.
4,0=3+2=4+26−=4−−3
【详解】由 =,, , ,
−−4+24−
由 +2⊥ 得 +2⋅ =−18=0,解得=1.
故选:C.
4.将半径为4的半圆面围成一个圆锥,则该圆锥的体积为()
83163
83163
A.πB.πC.πD.π
33
【答案】B
试卷第1页,共17页
【分析】由题意求出圆锥的高,结合圆锥的体积公式计算即可求解.
4π
【详解】由题意知,半圆的周长为,设圆锥底面圆的半径为,
则4π=2πr,解得=2,又母线长为4,
22
所以圆锥的高为ℎ=4−2=23,
183
所以圆锥的
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