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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）

解析：B

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

解析：D

3．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)

A．B．

C．D.

解析：

4．函数的图像大致为().

1

1

x

y

1

O

A

x

y

O

1

1

B

x

y

O

1

1

C

x

y

1

1

D

O

(2009山东卷理)【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.

解析：A.

【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

5．若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

答案：C

解析：四边形满足知其为平行四边形,即知该平行四边形的对角线互相垂直,从而该四边形一定是菱形.故选(C).

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

解析：

7．一个首项为23的等差数列，如果从第7项起各项都是负数，求公差的取值范围。

解析：

8．已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）=。

解析：

9．若实数满足，则的最小值是。

答案：1

解析：1

10．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

答案：；

解析： ；

11．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

答案：；

解析：；

12．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

13．已知，则=；

答案：[[]3，4]

解析：[3，4]

14．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

解析：

15．函数的定义域是▲．

答案：；

解析：；

16．已知函数在R上可导，且，则____

解析：

17．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

解析：

18．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

答案：∵==1﹣i，∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故答案为：四．点评：本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

解析：考点∵==1﹣i，

∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．