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高

高三数学试题第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

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淄博市2024—2025学年度高三模拟考试

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上。

2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A=x

A.RB.[0,+∞)C.(0,1)

2.若复数z满足z2+

A.52B.55C.102

3.已知向量a=1,0,

A.12,12B.22,

4.已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为2π3

A.8πB.12πC.16πD.24π

5.某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.6;如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.4.则王同学第2天去

A.0.24B.1C.0.5D.0.52

6.已知函数fx满足fx=2fx?

A.2B.4C.8D.18

7.已知函数fx=2?2

fx1=

A.?∞,92B.(?∞,2]

8.数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线:xn+yn=1n0

A.曲线E关于x轴对称B.曲线E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过1

C.曲线E与x+y=

二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但选不全对的得部分分，有选错的得0分.

9.随机变量X服从正态分布N1,14

A.f1=12

C.fx是偶函数D.fx的图像关于点

10.如图,棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中,P,Q分别是棱CC1

A.若λ+μ=1,则CM⊥D

B.若λ=μ,则三棱锥B1

C.若μ=12,0≤λ≤1,则直线PM与直线

D.若动点M在三棱锥C?DPQ外接球的表面上,则点M的轨迹长度为2

11.过点P?1,0向曲线Cn:x2?2nx+2y

A.kn=n4n+2

C.数列yn2xn2的前n项和为

三.填空题：本题共3小题，每小题5分.共15分.

12.已知等比数列an的各项为正数,前n项和为Sn,若S3

13.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2B=15bcosB,且角B为锐角,b=8,sinA=

14.如图,在3×3的方格中,每一行随机设置1个陷阱(起点和终点处无陷阱).玩家从起点方格出发,每次可以向右或向下移动一格到达下一格.若遇到含有设置陷阱的方格,则被重置回起点,然后该玩家会寻找未走过的路线继续挑战,直至到达终点.若重置若干次以后始终未能到达终点,则挑战失败.则该玩家挑战失败的概率为_____.

四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

15.(13分)某地为调查大型水域的水质情况,设置若干站点检测水质指数“M指数”,以这些站点所测“M指数”的平均值为依据,播报此大型水域的水质情况。下图是2024年11月份30天内该大型水域“M

(1)规定:“M指数”不超过50为“优质水源日”,否则称为“非优质水源日”。对该地区50名外出郊游的市民进行调查,得到如下列联表:

男市民

女市民

合计

优质水源日出游

12

30

非优质水源日出游

6

合计

.3

50

请完成上述列联表,并根据α=0.05的独立性检验,能否认为优质水源日出游与性别有关?(2)从“M指数”在第一组[12,20)和第二组

附:χ2

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7