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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨（2013年高考湖北卷（文））

解析：A

2．设为等比数列的前项和，，则()

（A）11（B）5（C）（D）（2010浙江理3）

答案：D

解析：D通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题

3．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心(2005湖南文)

解析：D

4．若过点的直线l与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线l共有条．[答]()

A1B2C3D4

解析：C

5．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为，则（）

A． B． C． D．5

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．如果全集，A={2,5}，，那么()_______________

解析：

7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，，若≤，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为▲.

答案：；

解析：；

8．已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2），且，则动直线BC必过定点

解析：

9．下列4个命题，其中命题正确的有_①_④_

①函数是其定义域到值域的映射；

②是函数；

③函数的图象是一条直线；

④函数的图象与直线图象最多只有一个公共点．

解析：

10．已知两条直线和两个平面;给出下列四个命题①,②,③,

④,其中正确命题的序号是______▲______。

答案：①③

解析：①③

11．已知，且，设的最大值和最小值分别为，则=▲．

答案：10

解析：10

12．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=▲．

解析：

13．已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且，，则a与b的夹角为.(2011年高考安徽卷理科13)

答案：【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】，则，即，，所以，所以.

解析：

【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.

【解析】，则，即，，所以，所以.

14．=；=

答案：;；

解析：212;y

15．若实数的最大值是

解析：

16．设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

解析：

17．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于．

答案：60°或120°

解析：60°或120°

18．运行如（右上）图所示的程序流程图，则输出的值为▲．

第6题图

第6题图

解析：

19．已知，恒成立，则的最小值是1

解析：

20．已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

解析：

21．若集合，，则．

答案：．，所以．

解析：．

，所以．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

女同学

现从这6名同