2025年湖南省永州市新田县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省永州市新田县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （）

A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元（2012四川理）

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶,公司共可获得利润为Z元/天,则由已知,得Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示,

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y=这是随Z变化的一族平行直线

解方程组即A(4,4)

2．设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2005湖南文)

3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

4．已知变量满足约束条件，则目标函数

的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

5．不等式的解集是----------------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

7．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是___________.

8．若不等式的解集为，则的取值范围是______

9．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为．高考资源网

10．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．

①；②；③；

④；⑤

11．若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

12．已知实数满足，则的最小值为

13．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

14．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

15．不等式的解集为．

16．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

17．不等式的解集为

18．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

19．不等式SKIPIF10的解集为SKIPIF10，则不等式SKIPIF10的解集为▲.

20．若，则的最小值是________★_________________.

21．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

22．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

23．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

24．（2013年高考安徽（文））若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________.

25．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

27．对于任意实数和ｂ，不等式恒成立，试求实数ｘ的取值范围．

28．已知不等式的解集是，求不等式的解集。

29．若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。

30．已知不等式

(1)若时,