2025年湖南省永州市宁远县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省永州市宁远县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （）

A．58 B．88 C．143 D．176（2012辽宁理）

2．

AUTONUM．4名男生，5名女生分配到初一年级4个班级担任辅导员，每班至少有男生、女生各1人，不同的分配方案有----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)(C)种(D)

3．

AUTONUM．用一个平面去截正方体，所得截面一定不是---------------------------------------------------（）

(A)正三角形(B)正方形(C)正五边形(D)正六边

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．各项都为正数的数列，其前项的和为，且，若，且数列的前项的和为，则=.

提示：，,

，,

.

5．对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形;②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形；④若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC为锐角三角形．其中正确命题的序号是▲.(把你认为所有正确的都填上)

6．对于数列{an}，定义数列{⊿an}满足：⊿an=an+1-an，(n∈N*)，定义数列{⊿2an}满足：⊿2an=⊿an+1-⊿an，(n∈N*)，若数列{⊿2an}中各项均为1，且a101=a2009=0，则a1=。

7．已知都是等差数列,其前n项和分别是和,若,则的

值．

8．已知向量，，则的最大值为▲．

9．若空间三点A(1，5，－2)，B(2，4，1)，C(p，3，q＋2)共线，则p＝______，q＝______．

10．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．

11．已知集合，，若，则▲．

12．在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为▲．

13．已知复数z满足是虚数单位），则=▲

14．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

15．幂函数的图像过点，那么________；

16．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

17．在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

18．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

19．设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

20．已知函数，则不等式的解集为．

21．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

22．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架

是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，

BD.设内层椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)，则外层椭圆方程可

设为eq\f(x2,?ma?2)＋eq\f(y2,?mb?2)＝1(ab0，m1)．若AC与BD的斜率之

积为－eq\f(9,16)，则椭圆的离心率为________．

解析：设切线AC的方程为y＝k1(x－ma)，代入椭圆方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1中得(b2＋a2keq\o\al(2,1))x2－

2ma3keq\o\al(2,1)x＋m2a4keq\o\al(2,1)－a2b2＝0，由Δ＝0得keq\o\al(2,1)＝eq\f(b2,a2)·eq\f(1,m2－1)，同理，keq\o\al(2,2)＝eq\f(b2,a2)·(m2－1)，所以keq\o\al(2,1)·keq\o\al(2,2)＝

eq\f(b4,a4)?eq\f(b2,a2)＝eq\f(9,16).所以e2＝eq\f(7,16)，即e＝eq\f(\r(7),4)

评