2025年辽宁省抚顺市望花区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省抚顺市望花区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．设x,y满足（）

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南理）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．若不等式||≥1对任意都成立，则实数取值范围是▲．

解答：显然时，有。

令

①当时，对任意，，在上递减，，此时，||的最小值为0，不适合题意。

②当时，对任意，

||的最小值为≥1，解得：。

故所求

4．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

5．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

6．已知则的最小值是5.

7．如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

8．不等式的解集是，则▲．

9．不等式组所表示的平面区域的面积是.

10．设、是实数，且，则的最小值是

11．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

12．已知满足不等式组则的最大值是．

13．设，且，则的最小值是▲.

14．已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是▲．

15．设，且，记中的最大数为，则的最小值为▲．

16．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

17．不等式的解集是___________

18．若点满足，且取得最大值的最优解有无数个，则▲．

19．不等式的整数解共有个．

20．不等式的解为．

21．一元二次不等式的解集为____________．

22．不等式的解集为；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知不等式的解集为.

（1）求的值；（2）解不等式

24．已知,．

（1）当时，

=1\*GB3①解关于的不等式；

=2\*GB3②当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

25．某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

关键字：应用题；三角函数；求最值；基本不等式

分析：此题关键要找出C点的位置，清楚α-β最大时tan(α-β)也最大

26．解不等式1+

15．（本题满分14分）解不等式

27．设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m0．

⑴解关于x的不等式f(x)0；

⑵试探求f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

28．已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值.

29．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，QUOTE0恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为已知数，解关于的不等式.

30．为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：?罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；?需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元.

(1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；

(2）求博物馆支付总费用的最小值；

(3）如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状，且保护罩底面（不计厚度）正方形边长不得少于1.1米，高规定为2米.当博物馆需支付的总费用不超过8千元时，求保护罩底面积的最小值（可能用到的数据：，结果保留一位小数）．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注