（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（综合题）.docx

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．1 D．

解析：B

2．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （）

A． B． C． D．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：C

3．下列命题中的假命题是（）

A.B.

C.D.（2010湖南文2）

解析：C

【解析】对于C选项x＝1时，，故选C

4．若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是()

A． B．

C． D．（2008安徽文）（1）．

解析：D

5．已知正项数列{}中，，则等于()

(A)25(B)(C)4(D)5

解析：

6．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．计算的结果为、

解析：

8．若函数f(x)=x3－3x＋a有3个不同的零点，则a的取值范围是

答案：（-2，2）

解析：（-2，2）

9．函数的定义域为▲.

解析：

10．如图四边形内接于圆，已知，求四边形的面积。

解析：

11．下列结论中，正确的是____________（填序号）（其中为直线，为平面）

(1）；（2）；（3）；（4）两两相交的三条直线必共面；（5）若空间四点不共面，则其中无三点共线；（6）若两平面有三个公共点，则两平面重合。

解析：

12．如果直线与直线互相垂直，那么=______

解析：

13．若椭圆的离心率为，则的值为.

解析：

14．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程的是________________．

解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋1＝0，,x＝1，))得交点A(1,1)，且可知所求直线斜率为－eq\f(1,2)，又所求直线过

A(1,1)，所求直线方程为x＋2y－3＝0.

答案：x＋2y－3＝0

解析：x＋2y－3＝0

15．已知，则的值为。

解析：

16．将的图像向右平移单位()，使得平移后的图像仍过点则的最小值为.

解析：

17．在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为____▲_______

解析：

18．已知幂函数的图象过点，则．

答案：4

解析：4

19．函数f(x)＝eq\F(1,2)x－sinx在区间[0，π]上的最小值是．

答案：－

解析：eq\f(π,6)－eq\f(eq\r(3),2)

20．复数是虚数单位）的虚部是▲.

解析：

21．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为．

解析：

22．已知数列为等差数列，则

答案：15

解析：15

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数定义域是，且，，当时，.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由.

解析：

24．已知函数．

（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若，求的单调减区间；

（3）对一切实数a?(0,1)，求f(x)的极小值的最大值．（本小题满分16分）

解析：（1），…………1分

由，得a=5．…………2分

∴．则．

则（2，3）在直线上．∴b=?15．…………4分

（2）①若，，

∴的单调减区间为（1，?∞）．…………6分

②若，则

令，得