2025年河北省沧州市河间市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年河北省沧州市河间市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

解设表示第株甲种大树成活,;设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为:

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A．三角形区域 B．四边形区域C．五边形区域 D．六边形区域（2009北京文)．

3．双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4(2011年高考安徽卷理科2)

4．直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是

A． B.

C. D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．设有两条直线、和两个平面、，下列四个命题中，正确的是▲．

①若∥,∥,则；②若,,∥,∥,则∥；

③若，,则；④若，，,则∥．

6．已知，，则.

7．关于的方程有解，则实数的取值范围是___________________．

8．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是．

9．数列1，4，7，10，…中，298的项数是________．

10．已知平面向量与的夹角为120°，,，则=.

11．若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数.

12．参数方程（为参数）的普通方程是_______.；

13．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

14．在等差数列中,,,则___________.

15．若的内角满足，则的最小值是▲．

16．若，则.

17．集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则=▲.

18．命题P:”若则”的否定为___________________________

19．已知直线l的方程为3x+4y—25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值为___________．

20．已知椭圆：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记，若直线l的斜率≥,则的取值范围为▲．

21．“a＝1”是“函数f(x)＝x＋acosx在区间(0，eq\f(?,2))上为增函数”的▲条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．

22．设是等差数列的前项和，已知，则。

23．若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为________________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【题文】[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

设，实数满足，求证：．

25．已知数列{}满足：，．

（1）求，的值；

（2）求证：不等式对于任意都成立；

（3）求证：不等式对于任意都成立．

26．设数列的前项和为.已知,,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

27．

AUTONUM．在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若求A的值；（2）若，求的值.

28．已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：

29．已知函数。

（I）求函数的定义域，并判断的单调性；

（II）若

（III）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。

本小题主要考查函数、数列的极限、导数应用等基础知识、考查分类整合思想、推理和运算能力。

30．已知一个半径为5的圆经过点，且圆心在直线上，求这个圆的方程。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答