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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（）

A．B．C．D．

解析：A

2．（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

A．2 B． C． D．

解析：C

3．直线a，b异面直线，a和平面?平行，则b和平面?的位置关系是（）

（A）b??（B）b∥?（C）b与?相交（D）以上都有可能

解析： D

4．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().

A.B.

C.D.

【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.

解析：D.

【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.

5．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是▲．

A

A

B

C

E

F

D

答案：【解析】根据题意所以从而得到，又因为，所以.【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.

解析：

【解析】根据题意所以

从而得到，又因为，所以

.

【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.

7．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。

解析：

8．函数的定义域为,值域为.

解析：

9．在与7之间顺次插入三个数，使这五个数成等差数列，求此数列。

解析：

10．由曲线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为。

解析：

11．给出如下三种说法：

①。

②。

③

其中正确说法的序号为.

答案：①②

解析：①②

12．已知，且与的夹角为，则_________.

解析：

13．在△ABC中，，则△ABC的形状为.

解析：

14．若，则等于

解析：

15．某校高一年级有学生280人，高二年级260人，高三年级360人，现采用分层抽样抽取容量为45的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为。

答案：18

解析：18

16．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲．

答案：【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．【考点】圆柱的侧面积与体积．

解析：【答案】

【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．

【考点】圆柱的侧面积与体积．

17．关于下列命题：

①若函数的定义域是｛，则它的值域是；

②若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的值域是，则它的定义域是．

其中错误的命题的序号是▲(注：把你认为错误的命题的序号都填上)．

答案：①②③；

解析：①②③；

18．已知且，则的取值范围是_______。

答案：（3，8）

解析：（3，8）

19．用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个