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2025年辽宁省大连市西岗区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （）

A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元（2012四川理）

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶,公司共可获得利润为Z元/天,则由已知,得Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示,

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y=这是随Z变化的一族平行直线

解方程组即A(4,4)

2．若实数满足不等式组则的最小值是．（2009浙江理）

3．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

4．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

5．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

6．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为

A.[—2,2] B.[—2,3] C.[—3,2] D.[—3,3](2011年高考湖北卷理科8)

7．x取一切实数均可使有意义,则实数k的取值范围是_________

8．已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

9．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d

（B）p:a＞1,b1q:的图像不过第二象限

（C）p:x=1,q:

（D）p:a＞1,q:在上为增函数

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

10．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

11．已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是

12．函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中

mn0，则的最小值为★

13．设ab1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。

14．三位同学组成学习共同体，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路：甲说：“可视为变量，为常量来分析”；

乙说：“寻找与的关系，再作分析”；

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或用自已的其它解法，可求出实数的取值范围是__________

15．已知且,若恒成立,则实数的取值范围是(-4,2)．

16．设函数的定义域为，则的取值范围为____________

17．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是

18．设为实数，若，则的取值范围是______________．

19．若是与的等比中项，则的最大值为▲．

20．已知不等式组表示的平面区域为，若直线将区域分成面积相等的两部分，则实数的值是▲．

21．不等式的解集为．

22．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

23．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

24．不等式SKIPIF10的解集为SKIPIF10，则不等式SKIPIF10的解集为▲.

25．若，则的最小值是________★__________