2025年湖南省怀化市靖州苗族侗族县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省怀化市靖州苗族侗族县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的最小正周期为（）

（A）（B）（C）（D）2(2004安徽春季理12）

2．下列命题中，真命题是

(A)

(B)

(C)

(D)（2010天津文5)

3．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006B.2012C.503D.0

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，则关于的不等式的解集为

5．函数f(x)=的值域为▲.

6．已知在[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为______________

[提示与解答]：,令,则是上的奇函数,所以,,所以。

7．已知一个等差数列，为其前项的和，且，则=_____

8．右图是一个算法的流程图，最后输出的▲.

9．在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数的零点，则k=．

10．我校高三在2009高考报名中，报第一层次的有120人，现学校采用分层抽样的方法从高三段中共抽取100人进行成绩测试，其中报第一层次的同学被抽取了20人，则我校高三共有报名人数为___________.

〖解〗600

11．已知函数是奇函数，当时，，且，则=．

12．若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点

距离之和的最大值为▲．

13．圆台上下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为________．

解析：由题意可得，圆台的上下底面半径分别为1、2，母线长为2，从而高为eq\r(3).由体积

公式可得这个圆台的体积为eq\f(7\r(3),3)π.

14．已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是▲_

15．算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________.

16．函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是__▲__．

17．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是__________________

18．复数的共轭复数是▲.

19．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于________；

20．已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是．

21．下列几个命题：①方程有一个正根，一个负根，则；②若的定义域为[0，1]，则的定义域为[－2，－1]；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解,则。正确的有_____________。

22．如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

23．已知程序框图如右，则输出的=．

24．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

25．若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．某品牌汽车4店经销，，三种排量的汽车，其中，，三种排量的汽车依次有5，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．

（1）求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；

（2）记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望．

27．(本小题满分14分)

已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求线段的长度.

28．已知函数．

（1）求的值；（2）若，求的值．（本小题满分12分）

29．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，．

（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（II）设AB=AP．

（=1\*romani）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；

（=2\*roman