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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：B

2．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

（A）；（B）

（C）；（D）（2010北京文数）（7）

解析：A

3．甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考陕西卷理科10)

解析：D

【解析】：各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览有种，且等可能，最后一小时他们同在一个景点有种，则最后一小时他们同在一个景点的概率是，故选D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.[:](2011年高考安徽卷江苏10)

答案：【解析】0,解得.

解析：

【解析】0,解得.

5．椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是▲.

答案：点P（x1,x2）在圆内

解析：点P（x1,x2）在圆内

6．已知函数是定义在R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是。(

答案：)

解析：)

7．已知函数．若函数的图象关于点对称，且，的值是或．

解析：

8．已知f（x）＝x＋1，g（x）＝2x＋1，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝eq\b\lc\{(\a\al(f(an)(n为奇数)，,g(an)(n为偶数)，))则数列{an}的前2007项的和为

答案：∵a2n＋2＝a2n＋1＋1＝（2a2n＋1）＋1＝2a2n＋2，∴a2n＋2＋2＝＝2（a2n＋2），∴数列{a2n＋2}是以2为公比、以a2＝a1＋1＝2为首项的等比数列．∴a2n＋2＝2×2

解析：∵a2n＋2＝a2n＋1＋1＝（2a2n＋1）＋1＝2a2n＋2，∴a2n＋2＋2＝＝2（a2n＋2），

∴数列{a2n＋2}是以2为公比、以a2＝a1＋1＝2为首项的等比数列．

∴a2n＋2＝2×2n－1，∴a2n＝2n－2．

又a2n＋a2n＋1＝a2n＋2a2n＋1＝3a2n＋1，∴数列{an}的前2007项的和为

a1＋（a2＋a3）＋（a4＋a5）＋（a6＋a7）＋…＋（a2006＋a2007）

＝a1＋（3a2＋1）＋（3a4＋1）＋（3a6＋1）＋…＋（3a2006＋1）

＝1＋（3×2－5）＋（3×22－5）＋（3×23－5）＋…＋（3×21003－5）

＝1＋（3×2－5）＋（3×22－5）＋（3×23－5）＋…＋（3×21003－5）

＝3×（2＋22＋23＋…＋21003＋1－5×1003

＝6×（21003－1）＋1－5×1003＝6×21003－5020，故选D．

9．已知集合，，若则实数的取值范围是(c，＋∞)，其中c=★.

解析：

10．若三棱锥的3条侧棱与底面所成的角都相等，则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的____心

答案：外

解析：外

11．已知数列中，，其通项

公式=。

解析：

12．在复平面内，复数对应的点位于第象限。

答案：四

解析：四

13．已知集合，则=

解析：

14．某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离（单位：千米）.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为.

解析：

15．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两个比赛中，这个班没有参加过比赛的同学共有人。

答案：19

解析：19

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