江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题.docxVIP

江西师大附中高二年级期中数学试卷

命题人：周丽审题人：高莹2025.4

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.等差数列{an}的公差为2，且(a1+a

A.17B.19C.21D.23

2.已知函数f(x)=(x-a)(x-2022)(x-2021)(x-2020),且f(2022)=-4,则实数a=()

A.2024B.2023.C.-2023.D.-2024

3.▲已知函数.fx

A.cabB.bacC.abcD.bca

4.设F?，F?为双曲线曲线C:x2a2

A.2B.-2

5.已知等差数列{-}满足(a3+a5=22,前8项和S8=100;

A.5B.6C.D.8

6.已知函数.fx=2xlnx?ax2,

A.12e+∞B.[1,+∞)

7.曲线y=e?在A(x?,y?)处的切线与曲线y=lnx+m相切于点B(x?,y?),若x1x2

A.2eB.2/ec.22D.

8.已知数列{an}满足a1=3,a2=15,且

A.2016B.2017C.4032D.4034

高二数学试卷第1页共4页

二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

.9.☆下列命题正确的有

A.已知函数f(x)在R上可导,若f(1)=2,则lim

B.已知函数.f(x)=ln(2x+1),若.fx0

cos

D.设函数f(x)的导函数为f(x),且fx=x

10.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，达.称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列{an}，正方形数构成数列{b?}，则下列说法正确的是(

A

B.1225既是三角形数，又是正方形数

C.

D.?m∈N,m≥2,总存在p,q∈N°,使得bm

11.已知函数fx=

A.f(2)f(3)

B.若f(x)=m有两个不等实根，则m

C.若有且仅有2个整数x?，使得点(x?，f(x?))在直线l的上方，则实数a的取值范围为3

D.当a≥1

高二数学试卷第2页共4页

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知x,y,z∈N°,且x≥1,y≥2,z≥3,则方程x+y+z=10的解的组数为

13.已知a,b为正实数,直线y=x-2a与曲线y=ln(x+b)相切,则1a

14.已知数列{an},{b?}中,a1=32,an+1

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

1f

(2)已知gx

16.(15分)高血脂症是指脂肪代谢或者运转异常使人体血液中的血脂含量超过正常范围，表现为血中胆固醇或甘油三酯过高或高密度脂蛋白过低，现代医学称“血脂异常”.高血脂症是常见病、多发病，更是导致心脑血管疾病的元凶.必威体育精装版的调查显示，中国成人高血脂的患病率为41.1%，大概每五位成人中就有两位是高血脂患者.改善生活方式和药物治疗是最常用的治疗方式，同时适当锻炼可以使血脂水平下降，高血脂发病率降低，控制高血脂的发展.

(1)某社区为鼓励和引导辖区居民积极参加体育健身活动，养成良好的锻炼习惯，开展“低碳万步走，健康在脚下”徒步走活动.下表为开展活动起5个季度社区高血脂患者的血脂情况统计.

季度x

1

2

3

4

5

血脂明显降低(或治愈)人数y/人

100

150

210

270

320

已知血脂明显降低(或治愈)人数y与季度变量x(季度变量x依次为1，2，3，4，5，…)具有线性相关关系，试求出y与x的经验回归方程，并预测第6季度血脂明显降低(或治愈)者大约有多少人?

(2)社区将参加徒步走活动的队员分成了甲、乙、丙三组去参加徒步走比赛.若比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛.已知甲组在每轮比赛中获胜的概率均为一；乙组在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率